第三节数学运算题解答技巧与题型介绍? 
一、数学运算题解答技巧? 
数学运算题主要考察解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现 
一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案，并 
判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相 
应题号下面的选项字母涂黑。? 
题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内 
完成这些题目，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快 
又准。为了做到这一点，应当注意以下方面：? 
(1)加强训练，增强数字的敏感程度，了解一些常见的题型和解题方法，并熟记一些基本数 
字。? 
(2)掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百 
分数问题、行程问题、工程问题等)。? 
(3)认真审题，准确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落 
入出题者的圈套中。? 
(4)努力寻找解题捷径，尽量多用简便算法。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽 
然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失。? 
(5)学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对 
部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数 
等方面来排除，提高答对的概率。? 

二、数字推理典型例题解析? 
1.利用“凑整法”求解? 
例1：5?2+13?6+3?8+6?4的值为：? 
A?29B?28C?30D?29?2? 
解析：答案为A。“凑整法”是简便运算中最常用的方法，即根据交换律、结合律把可 
以凑成102030501001000……的数放在一起运算，从而提高运算速度。本题根据 
加法的交换律和结合律，使(5?2+3?8)的结果为整9?0，(13?6+6?4)的结果为整20?0， 
显然计算起来快捷方便。? 
例2：12?5×0?25×0?5×32的值为：? 
A?50B?100C?50?25D?25? 
解析：答案为A。这道题也是“凑整法”的典型习题，首先把32拆开成为4×8，再运用 
交换率和结合率，使12?5×8结果为整100，0?25×4的结果为整1，心算就可得出答案为50 
。? 
例3：533+388的值为：? 
A?919B?921C?923D?925? 
解析：答案为B。将533分解为500+33，338分解为400-12，心算就可得到结果为921。 
? 
2.利用“尾数估算法”求解? 
例1：425+683+544+828的值是：? 
A?2488B?2486C?2484D?2480? 
解析：答案为D。在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以 
先利用个位进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，就可立 
即找到答案。如果对应项不惟一，再进行按步就班的笔算也不迟，该题中各项的个位数相加 
=5+3+4+8=20，尾数为0，四个选项中只有一个尾数为0，故正确选项是D。? 
3.利用“基准数法”求解的题型? 
例1：1997+1998+1999+2000+2001? 
A?9993B?9994C?9995D?9996? 
解析：答案为C。当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以取一个中间 
数作为基准，然后加上每个加数与基准数的差，从而求得它们的和，在该题中，可以选取20 
00作为基准数，其他数分别比2000少3，少2，少1，和多1，故五个数的和为9995。这种解题 
方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。? 
4.比例分配问题? 
例1：一所学校一、二、三年级学生总人数450人，三个年级的学生比例为 
2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人?? 
A?100B?150C?200D?250? 
解析：答案为C。解答这种题时，可以把总人数看做包括了2+3+4=9份，其中一 
年级占九份中的两份，二年级占三份，三年级占四份，因此，人数最多的是三年级，其占总 
人数的4／9，所以答案是200人。? 
5.路程问题? 
例1：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2／5之后，离中点还有2．5公 
里。问甲乙两地距离多少公里?? 
A?15B?25C?35D?45? 
解析：答案为B。这是一路程问题，解题方式为(2.5÷12-(25)=25。?  /

6.工程问题? 
例1：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队 
合作，几天可以完成?? 
A?5天　B?6天　C?7?5天　D?8天? 
解析：答案为B。这是一道工程问题。工程问题涉及工作量、工作效率和工作 
时间三者之间的关系，在这种问题中基本的数量关系及结构是：? 
工作总量〖〗工作效率=工作时间? 
我们可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1／n，两组共同完成时的工 
作效率为各组单独工作效率的和：1／n1+1／n2,再运用公式，就可得到答案。具体解法为： 
? 
1．1／15+1／10=6(天)? 
例2：一件工作，甲单独做15天完成，乙单独做10天完成。甲队先单独工作3 
天后，两队合作，还需要几天完成?? 
A?7?5天B?10天C?6天D?4?8天? 
解析：答案为D。两队合作时的工作总量为(1-3／15)，工作效率仍为1／15+?1／10? 
，所以需要4?8天。? 
例3：一个游泳池有两个水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，6小 
时 
可灌满水，如果单开排水管，8小时可把一池水放光。现在池子是空的，如果两管同时开放 
，多少小时灌满一池水?? 
A?20B?22C?24D?25? 
解析：答案为C。在该题中可以把排水管的工作效率视为负数，故两管共同工作 
时的工作效率为1／6-1／8。工作总量为1，所以需要24小时。? 
7.植树问题? 
例1：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树?? 
A?343B?344C?345D?346? 
解析：答案为D。这是一道十分容易的题目，但也是最易出错的一道题。如果想当然地 
以345除以1得到345棵树，那就错了。在一条直线上植树时，起点和终点两处都要栽上，所 
以共植345+1=346棵树，如果题目换成沿着方形或圆形场地的边植树时，由于起点与终点重 
合，则答案不应加1。? 
8?余数问题? 
例1：假设今天是星期二，那么再过45天应是星期几?? 
A?3B?4C?5D?6? 
解析：答案为C。这种题目可以这样考虑：由于一个星期7天，而45=7×6+3，所以45天 
包含了6星期还多3天。在星期二基础上加3天就是星期五。可见，在解决这类问题上，我们 
的注意力主要放在余数上。? 
9?跳井问题? 
例1：青蛙在井底向上爬，井深10米。青蛙每次跳上5米，又滑下来4米， 
像这样青蛙需要几次方可出井?? 
A?6次B?5次C?9次D?10次? 
解析：答案为A。如果你认为青蛙每次上5米下4米等于每次上1米，因此10米要花10次才 
可跳出井口，那就中了出题者的圈套。事实上，青蛙跳到一定时候，就出了井口，不再下滑 /