一、数字推理的规律和例题解析 
                      1.自然数列 
                      例1 4，5，6，7，( ) 
                      A?8 B?9 C?10 D?11 
                      解析：按自然数列规律，( )内应是8。故本题正确答案为A。 
                      例2 2，3，5，8，( ) 
                      A?8 B?9 C?12 D?15 
                      解析：该题初看不知是什么规律，但用减法变化一下，即显示出其规律了。3-2=1，5-3=2，8-5=3，这是个自然数列，那么下一个数应该是?-8=4，?=12。本题答案为C。 
                      2.奇数数列 
                      例1 1，3，5，7，( ) 
                      A?8 B?9 C?10 D?11 
                      解析：按奇数数列规律，( )内应是9。故本题正确答案为B。 
                      例2 2，3，6，11，( ) 
                      A.18 B.19 C.20 D.21 
                      解析：初看不知是什么规律，但用减法变化一下后即显示出其规律来了。3-2=1，6-3=3，11-6=5，这是奇数数列规律，那么下一个数是?-11=7，则11+7=18。答案为A。 
                      3.偶数数列 
                      例1 2，4，6，8，( ) 
                      A?5 B?7 C?9 D?10 
                      解析：根据偶数数列规律，( )内的数字应为10。故本题正确答案为D。 
                      例2 4，6，10，16，24，( ) 
                      A?22B?24C?33D?34 
                      解析：本题初看前四个数中，前面两个数之和等于第三个数，但这不是本题的规律，因为到了第五个数就不对了，应该用别的规律。可试着用减法，即6-4=2， 10-6=4，16-10=6，24-16=8，这样一减规律就显示出来了，这是个偶数数列，那么下一个数为?-24=10，10+24=34。故本题正确答案为D。 
                      4.等差数列 
                      例1 1，4，7，10，( ) 
                      A?11B?12C?13D?14              
                      解析：在本题中4-1=3，7-4=3，10-7=3，这是道公差为3的等差数列题，( )内之数应为3+10=13。故本题正确答案为C。 
                      例2 2，4，8，14，22，( ) 
                      A?33B?32C?31D?30 
                      解析：如果仅从本题前3个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律，那到第4、5个数就不能运用了。可试着用减法，4-2=2，8-4=4，14-8=6，22-14=8，这就成了公差为2的二级等差数列了，下一个数为?-22=10，依此规律，(  )内之数为22+10=32。故本题正确答案为B。 
                      例3 2，4，3，5，6，8，7，( ) 
                      A?15B?13C?11D?9 
                      解析：本题初看较乱，不知是什么规律，但认真分析一下，用减法将第2个数减第一个数，4-2=2，第四个数减第三个数5-3=2，第6个数减第5个数8-6=2，可见这就成了公差为2的等差数列了，那么(  )内之数必然是7+2=9。故本题的正确答案为D。 
                      例4 12，34，56，78，( ) 
                      A?910B?100C?912D?104 
                      解析：这是道等差数列题，如果看成是自然数列而选A就错了，这是公差为22的等差数列。因为4个数之间的差均为22，所以( )内之数应为78+22=100。故本题的正确答案为B。
                      5.?等比数列 
                      例1 4，8，16，32，( ) 
                      A?48B?56C?64D?68 
                      解析：根据等比数列规律，这是一个公比为2的等比数列，(  )内的数为32×2=64。故本题的正确答案为C。 
                      例2 -2，6，-18，54，( ) 
                      A?-162B?-172C?152D?164 
                      解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，(  )内之数应为54×(-3)=-162。故本题的正确答案为A。 
                      例3 0，1，3，7，15，31，( ) 
                      A?32B?45C?52D?63 
                      解析：从题干中各数字之间的关系来看，后一个数减去前一个数后分别为：1-0=1，3-1=2，7-3=4，15-7=8，31-15=16，那么下一个差数是32，( )内的数为31+32=63，这就是二级等比数列。故本题正确答案为D。 
                      例4 12，36，8，24，11，33，15，( ) 
                      A?30B?35C?40D?45 
                      解析：本题初看较乱，但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的题，在每组数中，后一个数是前一个数的3倍，也可称为公比为3的等比数列，15×3=45。本题答案为D。 
                      例5 8，8，6，2，( ) 
                      A?-4B?4C?0D?-2  
                      解析：在该题中，8-8=0，8-6=2，6-2=4，2-?=6，即?=-4。故本题正确答案为A。  265ks.com

                      6.加法数列 
                      例1 1，0，1，1，2，( )，5 
                      A?5B?4C?3D?6 
                      解析：本题可用加法数列解答。在本题中，1+0=1，0+1=1，1+1=2，可见前两个数之和等于第三个数，5-2=3。故本题正确答案为C。 
                      例2 4，3，1，12，9，3，17，5，( ) 
                      A?12B?13C?14D?15 
                      解析：  
                      本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是17-5=12。故本题的正确答案为A。 
                      7.减法数列 
                      例1 5，3，2，( )，1 
                      A?1B?-1C?-2D?-3   
                      解析：这是一道前两个数之差等于第三个数的减法数列，即5-3=2，3-2=1，那么，依此规律，(  )内的数就是2-1=1。故本题正确答案为A。 
                      例2 19，4，18，3，16，1，17，( ) 
                      A?5B?4C?3D?2 
                      解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，(   )内的数为17-15=2。故本题的正确答案为D。 
                      8.乘法数列 
                      例1 1，2，2，4，8，( ) 
                      A?12B?15C?32D?36 
                      解析：本题是一道前两个数之积等于第三个数的乘法数列，即1×2=2，2×2=4，2×4=8，依此规律，(   )内的数就是4×8=32。故本题的正确答案为C。 
                      例2  
    2，5，2，20，3，4，3，36，5，6，5，150，8，5，8，( ) 
                      A?280B?320C?340D?360 
                      解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中，前三个数相乘等于第四个数，即2×5×2=20，3×4×3=36，5×6×5=150，依此规律，(  )内之数则为8×5×8=320。故本题正确答案为B。 
                      例3 6，14，30，62，( ) 
                      A?85B?92C?126D?250 
                      解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，(  )内之数为62×2+2=126。故本题正确答案为C。 
                      9.除法数列 
                      例1 8，4，2，2，1，( ) 
                      A?2B?3C?4D?5 
                      解析：这是一道前一个数除以后一个数等于第三个数的除法数列题，即8÷4=2，4÷2=2，2÷2=1，依此规律，(  )内之数则为2÷1=2。故本题正确答案为A。 
                      例2  
    12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 
                      A?4B?3C?2D?1 
                      解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，(  )内的数字应是40÷10÷4=1。故本题的正确答案为D。 
                      10.平方数列 
                      例1 1，4，9，16，( ) 
                      A?23B?24C?25D?26 
                      解析：这是一道自然数列1、2、3、4的平方的题，那么(   )内的数应为5的平方，即25。故本题的正确答案为C。 
                      例2 2，3，10，15，26，35，( ) 
                      A?40B?45C?50D?55 
                      解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1?2+1，3=2?2-1，10=3?2+1，15=4?2-1，26=5?2+1，35=6?2-1，依此规律，(   )内之数应为7?2+1=50。故本题的正确答案为C。 
                      例3 1，2，6，15，31，( ) 
                      A?45B?50C?52D?56
                      解析：这也是道初看不易找到规律的题。可用减法去试，2-1=1，6-2=4，15-6=9，31-15=16，那么，这些差数就是自然数列的平方了。即1?2=1，2?2=4，3?2=9，4?2=16，那么，依此规律，(  )内之数应是5?2+31=56。故本题的正确答案为D。 
                      例4 3，7，47，2 207，( ) 
                      A?4 414B?6 621C?8 828D?4 870  847 
                      解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3?2-2，47=7?2-2，2 207?2-2=4  
        870  847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。故本题的正确答案为D。  265ks.com

                      11.立方数列 
                      例1 1，8，27，64，( ) 
                      A?100B?125C?150D?175     
                      解析：这是道自然数列立方的题，1?3=1，2?3=8，3?3=27，4?3=64，那么，(   )内的数应是5?3=125。故本题的正确答案为B。 
                      例2 4，11，30，67，( ) 
                      A?126B?127C?128D?129 
                      解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1?3+3，11=2?3+3，30=3?3+3，67=4?3+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，(    )内之数应为5?3+3=128。故本题的正确答案为C。 
                      12.质数数列 
                      例1 2，3，5，7，( ) 
                      A?11B?12C?9D?10 
                      解析：所谓质数是指只能被1和它本身整除之整数，也叫素数。根据这个定义，7后面的质数应为11，而不能选9，因为9除了被1和它本身整除外，还可以被3整除。故本题的正确答案为A。 
                      例2 22，24，27，32，39，( ) 
                      A?40B?42C?50D?52 
                      解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，(  )内之数应为11+39=50。故本题正确答案为C。 
                      13.分数数列 
                      例1 1/11，1/13，1/15，( ) 
                      A?1/12B?1/14C?1/16D?1/17 
                      解析：分数数列之类的题，当分子相同时，可只从分母中找规律，即11、13、15，这是个公差为2的等差数列。依此规律，(  )内的分母应为15+2=17。故本题的正确答案为D。 
                     例2 2/51，5/51，10/51，17/51,( ) 
                      A?15/51B?16/51C?26/51D?37/51 
                      解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，(  )内的分子为5?2+1=26。故本题的正确答案为C。 
                      例3 20/9，4/3，7/9，4/9，1/4，( ) 
                      A?5/36B?1/6C?1/9D?1/144   
                      解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4 =16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，28=(16-9)×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，( )内分数应是16=(9-?)×4，即(36-16)÷4=5。故本题的正确答案为A。 
                      14.单、双数项数列 
                      例1 6，9，7，10，8，11，( )，( ) 
                      A?12，9B?9，12C?12，12D?13，14 
                      解析：这道题初看很乱，但仔细分析即可明确这道题分为单数项与双数项数列，其中单数项为6、7、8，是自然数列，下一个数即第一个(  )内应为9，再看双数项9、10、11也是个自然数列，下一个数即第二个( )内应为12。故本题的正确答案为B。 
                      例2 23，46，48，96，54，108，99，( ) 
                      A?200B?199C?198D?197 
                      解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，( )内的数应为99×2=198。本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。本题的正确为C。 
                      例3 9，29，16，66，25，127，36，( ) 
                      A?215B?217C?218D?221 
                      解析：这道题初看有点乱。但仔细分析一下，就可发现这是道双重数列的题，即分单数项和双数项题。先看单数项9、16、25、36，是自然数列3、4、5、6的平方，再看双数项，29=3?3+2，66=4?3+2，127=5?3+2。依此规律，(  )内之数应为6?3+2=218。故本题的正确答案为C。 
                      15.小数数列 
                      例1 1?1，2?2，4?3，7?4，11?5，( ) 
                      A?15?5B?15?6C?15?8D?16?6 
                      解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0?1，0?2，0?3，0?4，0?5，那么，(  )内的小数应为0?6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，(  )内的整数应为11+5=16。故本题的正确答案为D。 
                      例2 1?16，8?25，27?36，64?49，( ) 
                      A?65?25B?125?64C?125?81D?125?01                   
                      解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以(  )内的小数应为8?2=64，再看整数部分，1=1?3，8=2?3，27=3?3，64=4?3，依此规律，(  )内的整数就是5?3=125。故本题的正确答案为B。 
                      例3 0?75，0?65，0?45，( ) 
                      A?0?78B?0?88C?0?55D?0?96 
                      解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0?05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被0?05除尽。故本题的正确答案为C。 
                      16.根号( )数列 
                      例1 2，3，2，( )，6 
                      A?4B?5C?7D?8 
                      解析：由于2=4，所以，这个中的数字就成了自然数列2、3、4、( )、6了，内的数应当就是5了。故本题的正确答案应为B。 
                      例2 25，16，( )，4 
                      A?2B?3C?3D?6 
                      解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、( )、2是个自然数列，所以(   )内之数为3。故本题的正确答案为C。 
                      例3 1/2，2/5，3/10，4/17，( ) 
                      A?4/24B?4/25C?5/26D?7/26 
                      解析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，(  )内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，(  )内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正确答案为C。 
                      17.幂数列 
                      例1 16，27，16，( )，1 
                      A?5B?6C?7D?8 
                      解析：这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂(表示一个数自乘若干次所得的积)来解答。16=2?4，27=3?3，16=4?2，5=5?1，1=6?0，这就成了一个降幂排列的自然数列。故本题的正确答案为A。 
                      例2 2，12，36，80，150，( ) 
                      A?250B?252C?253D?254 
                      解析：这是一道难题，也可用幂来解答之。2=2×1?2，12=3×2?2，36=4×3?2，80=5×4?2，150=6×5?2，依此规律，(   )内之数应为7×6?2=252。故本题的正确答案为B。265ks.com