第一部分数量关系（共25题，参考时限20分钟）

一、数字推理：本部分包括两种类型的题目，共10题。

（一）每题给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项。
【例题】1， 3， 5， 7， 9，（ ）。
A. 7     B. 8     C. 11    D. 13
【解答】 正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。

请开始答题：
1.1，1，4，25，841，（）
A. 749956       B. 4700      C. 6400       D. 2500

2.4，2，6，3，20，10，（），1
A. 10      B. 30      C. 2     D. 4
下面各列算式分别按一定规律排列，请分别求出它们的第40个算式。

3.1+2,2+4,3+6,1+8,2+10,3+12,…
A. 1+80     B. 2+79     C. 1+79     D. 2+80

4.3²×1，2²×2，1²×4，3²×8，2²×1，1²×2，3²×4，…
A. 3×8     B. 3×2     C. 3²×4  D. 3²×8

5.7-2，8+3，9-4，7+5，8-6，9+7，…
A. 7+41     B. 7+40      C. 7-41        D. 7-40

（二）每题图形中的数字都包含一定的规律，请你总结前两个图形中数字的规律，从四个选项中选出你认为问号处应该代表的数字。
【例题】

A. 1    B. 2   C. 3   D. 4
【解答】 正确答案是3，根据前两个图形，可以看出规律为：1+3＝2+2；2+4＝3+3。因此，x+5＝4+4，x＝3。所以答案为C。

请开始答题：

6.

 A. 18   B. 21   C. 32   D. 49
7.

A. 16   B. 18   C. 20   D. 22
8.

A. 12     B. 9    C. 8    D. 6
9.

A. 9      B. 6    C. 4    D. 2
10.

A. 11     B. 14    C. –7  D. -10

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二、数学运算：你可以在题本上运算，遇到难题，你可以跳过不做，待你有时间再返回来做，本部分包括15题。
【例题】 84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是（）。
A. 343.73    B. 343.83    C. 344.73   D. 344.82
【解答】 正确答案为D。实际上你只要把最后一位小数相加，就会发现和的最后一位数是2，只有D符合要求。就是说你应当动脑筋想出解题的捷径。

请开始答题：
11. 31.719×1.2798的整数部分是（）。
A. 31    B. 32    C. 36   D. 40

12. 1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13）×385的整数部分是（ ）。
A. 385    B. 400    C. 517   D. 510

13. 将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是（ ）。
A. 5    B. 9    C. 7   D. 11

14. 甲、乙两人岁数之和是一个两位数，这个两位数是一个质数。这个质数的数字之和是13，甲比乙也刚好大13岁，那么甲、乙各是几岁？（ ）
A. 40 27    B. 42 26   C. 29 16   D. 35 22

15. 已知乘数是9，积比被乘数多720，那么被乘数是（ ）。
A. 90   B. 80   C. 70   D. 100

16. 已知某个月的所有星期天的日期加起来是85，那么这个月的最后一个星期天是（）号。
A. 30   B. 28   C. 29   D. 31

17. 电视台要播放一部30集电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？（ ）
A. 8    B. 7    C. 9    D. 10

18. 王二小放一群鸭子到池塘，邻居李大妈问二小一共有多少只鸭子。二小答道：“头数加只数，只数减头数，只数乘头数，只数除头数，把四个得数相加恰好是100。”王二小一共有鸭（ ）只。
A. 10   B. 9    C. 15    D. 20

19. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？（）
A. 2∶1   B. 4∶1   C. 3∶1   D. 6∶1

20. 某人上班时，车速降低了20％，那么路上的时间增加了（）％。
A. 25％   B. 25    C. 20     D. 20％

21. 甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。在晴天，一队完成甲工程需要12天，二队完成乙工程需要15天；在雨天，一队的工作效率要下降40％，二队的工作效率要下降10％，结果两队同时完成这两项工程，那么在施工的日子里，雨天有（ ）天。
A. 10     B. 11    C. 6      D. 8

22. 以铅笔若干支分给学生数人，若每人分10支则余48支；若每人分13支则不足24支，问每人分几支正好分完？（ ）
A. 12     B. 11    C. 10     D. 14

23. 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有（）1/6池水，如果按甲、乙、丙、丁的顺序，循环开各水管，每次每管开一小时，问多少小时后水开始溢出水池？（）
A. 20    B. 21     C. 20又3/4    D. 19又3/4

24. 一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才会排完水池的水？（ ）
A. 5     B. 7    C. 9   D. 10

25. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米？（ ）
A. 20    B. 40    C. 10   D. 30

第一部分结束，请继续做第二部分!

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第一部分数量关系参考答案及解析

一、数字推理

1.【答案】 A
【解析】 此数列规律为第三项是前两项之和的平方，即an+2＝（an+a n+1）²（n∈N）。

2.【答案】 C
【解析】 此数列为分段组成数列，即（4，2），（6，3），（20，10），每一段两个数字之间构成倍数关系，由

此判断，空缺处应为1×2＝2。

3.【答案】 A
【解析】 加号前的数字按1，2，3循环排列，加号后的数字是以2为首项，2为公差的等差数列。

4.【答案】 D
【解析】 乘号前的数字按3²，2²，1²循环排列，乘号后的数字按1，2，4，8循环排列。

5.【答案】 A
【解析】 前面的数字按7，8，9循环排列，后面的数字an＝n+1，奇数项的符号为减号，偶数项的符号为加号。

6.【答案】 B
【解析】 左边两数之和等于右边两数之和，故问号处应为37+18-34＝21。

7.【答案】 B
【解析】 上边两数之和等于下边两数之和，故问号处应为12+23-17＝18。

8.【答案】 D
【解析】 对角上的两数之积为中间数字，故问号处应为2×3＝6×1＝6。

9.【答案】 D
【解析】 对角上的两数之差为中间数字，故问号处应为7-5＝13-11＝2。

10. 【答案】 D
【解析】 上边两数之和减去下边两数之和为中间数字，故问号处应为（23+9）-（15+27）＝-10。

二、数学运算

11. 【答案】 D
【解析】 31.7×1.27＞31.7+6.3+2＝40，32×1.28＝40.96＜41，因此，所求整数部分为40。

12. 【答案】 C
【解析】 因为385＝5×7×11，故原式可得77+55+35+192又1/2+128又1/3+29又8/13＝516+1/2+1/3+8/13＝517又

35/78，因此，它的整数部分为517。

13. 【答案】 C
【解析】 最大的质数必大于5，否则10个质数之和将不大于50。又60＝7+7+7+7+7+7+7+7+2+2，故其中最大的质数为7。

14. 【答案】 A
【解析】两位数的质数，个位数字只能是1，3，7，9。但1，3都不合题意，因为1+9或3+9都达不到13，如果个位数字是9，那么十位数字是13-9＝4，但 4不是质数，因此个位数字只能是7，十位数字是13-7＝6，即甲是67+13/2＝40岁，乙是40-13＝27岁。

15. 【答案】 A
【解析】 积是被乘数的9倍，所以被乘数是720÷（9-1）＝90。

16. 【答案】 D
【解析】 一个月的星期天只可能是4个或5个。由于85-（1+2+3+4）×7＝15，15÷5＝3，所以这个月应当有5个星期天，第一个星期天是该月3号，最后一个星期天是31号。

17. 【答案】 B
【解析】 如果播8天以上，那么由于每天播出的集数互不相等，则至少有1+2+3+4+5+6+7+8＝36。所以不可能按照要求播8天以上，所以最多播7天，故1+2+3+4+5+6+9＝30。

18. 【答案】 B
【解析】 设王二小有x只鸭，依题意有：（x+x）+（x-x）+x·x+x/x＝100，即x²+2x+1＝100，因为x是整数，故x＝9。

19. 【答案】 C
【解析】 略

20. 【答案】 B
【解析】 由题意可得：1/1-20％-1＝1/4＝25％，注意题目中的百分号。

21. 【答案】 A
【解析】在晴天，一队、二队的工作效率分别为1/12和1/15，一队比二队的工作效率高1/12-1/15＝1/60；在雨天，一队、二队的工作效率分别为 1/12×（1-40％）＝1/20和1/15×（1-10％）＝3/50，二队的工作效率比一队高3/50-1/20＝1/100，由 1/60∶1/100＝5∶3知，3个晴天5个雨天，两个队的工作进程相同，此时完成了工程的1/12×3+1/20×5＝1/2，所以在施工期间，共有 6个晴天10个雨天。

22. 【答案】 A
【解析】 由题意得，每人多分13-10＝3（支）就要多分48+24＝72（支），故人数为72÷3＝24（人）；铅笔支数为24×10+48＝288（支）。要正好分完，每人应分铅笔288÷24＝12（支）。

23. 【答案】 C
【解析】甲、乙、丙、丁四个水管，按顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的：1/3-1/4+1/5-1/6＝7/60，加上池内原来的水，池内有水：1/6+7/60＝17/60。再过四个4小时，也就是20小时以后，池内有水：17/60+7/60×4＝45/60，在20小时以后，只需要再灌水1-45/60＝1/4，水就开始溢出。1/4÷1/3＝3/4（小时），即再开甲管3/4小时，水开始溢出，所以20+3/4＝20又3/4（小时）后，水开始溢出水池。

24. 【答案】 A
【解析】由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差，从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量，换句话说，1个排水阀每分钟可排1/15池的水，3个排水阀每分钟可排1/5池的水，从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。

25. 【答案】 D
【解析】设乙增加速度后，两车在D处相遇，所用时间为T小时，甲增加速度后，两车在E处相遇，由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同，于是甲、乙不增加速度时，经T小时分别到达D，E。DE＝12+16＝28（千米），由于甲或乙增加速度每小时5千米，两车在D或E相遇，所以用每小时5千米的速度，T小时走过28千米，从而T＝28÷5＝28/5（小时），甲用6-28/5＝2/5（小时），走过12千米，所以甲原来每小时行12÷2/5＝30 （千米）。

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