例2 参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？

分析 图7－7表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相等；不管是减去哪一行、哪一列，只要是同时横竖各减少一排，那么必然有1人而且只有1人是同时属于被减去的一行和一列，也就是，去掉横竖各—排时，去掉的总人数是：

原每行人数×2－1

或者是：

减少后每行人数×2+1

根据图2－4的启示．我们可得到此题的解。

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图2—4

解法一 先利用去掉横竖各一排时，去掉的总人数为：原每行人数×2－1。求出团体操队列每行有多少人，再求参加团体操运动员的人数。

（33+1）÷2=17（人）

17×17=289（人）

解法二 利用去掉横竖各—排时，去掉的总人数为：减少后的每行人数×2+1，求出减少人数后的团体操队列的每行人数，再求参加团体撮的运动员人数。

（33－1）÷2=16（人）

16×16+33=289（人）

答：参加团体操表演的有289人。