第二部分 数量关系 (共20题，参考时限20 分钟)  

　　一、 数字推理。  

　　请开始答题：  

　　41 . 2 , 12， 36， 80， ( C)  

　　A .100 B .125 C .150 D .175  

　　分别除以1、2、3、4、5，得到2、6、12、20、30，后面这个是02年A类数字推理第一题 

　　此题还可以两次作差得到等差数列，此法最快，但说服力不足，大家可以试试。 

　　有朋友说是n^2 * (n+1)，其实跟我上面说的是一样的  

　　42 . 1 , 3， 4， 1， 9， ( D)  

　　A .5 B .11 C .14 D .64  

　　两项相减再平方等到第三项。 

　　网上有的说法得到5的，因为都是个位数，这个说法同样是说服力不强的。 

　　43 . 0 , 9， 26， 65， 124， (C )  

　　A .165 B .193 C .217 D .239  

　　自然数列的立方加减一，我的冲刺班讲义上有几乎完全一样的题目。  

　　44 . 0 , 4， 16， 40， 80， ( D)  

　　A .160 B .128 C .136 D .140  

　　两次作差，得到等差数列8、12、16、20。  

　　45 . 0 , 2， 10， 30， (A )  

　　A .68 B .74 C .60 D .70  

　　分别除以0、1、2、3、4得到1、2、5、10、17，后面这个作一次差为等差数列 

　　注意，在这里，0除以0在数学上本来是没有意义的，但由于0乘以任何数都是0，因此可以看成0除以0得到任何数，因此，除后还可以为： 

　　2.5、2、5、10、50，两项相乘为第三项。则答案应为200，但无此选项。 

　　相除还可以看成0、2、5、10、17，相减为2、3、5、7质数列，答案相同。 

　　其实此题可以通过两次作差得到6、12，如果看成等差，下一个是18，则也为68。 

　　如果看成等比，下一个是24，则答案为74，是第二个选项。不过这个也有些说服力不强。 

　　还有种比较漂亮的说法：0^3+0，1^3+1，2^3+2，3^3+3，4^3+4 

　　这本质跟我上面第一方法完全一样。而事实上，凡是可以拆项的，都可以通过作差来实现，大家有兴趣可以自己试试。 

　  　二、数学运算。在这部分试题中.每道试题呈现一段表述数字关系的文字.要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。  

　　请开始答题：  

　　46.某离校 2006 年度毕业学生 7650 名，比上年度增长 2 % . 其中本科毕业生比上年度减少 2 % . 而研究生毕业生数量比上年度增加10 % , 那么，这所高校今年毕业的本科生有： (C) 

　　A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人  

　　7650/1.02=7500，三个比例用十字交叉得到研究生:本科生=1:2(05年)，因此05年本科生是5000，06年就应该是5000*0.98=4900人。在这里特别注意十字交叉法得到的，全部都是基础比例，即前一期的比例，不是后一期的比例，这也是资料分析123题很多考生错误的原因。 

　　另外，此题也有简单方法，即用总数7650减去ABCD当中的数，得到今年毕业的研究生数量，而这个数是通过增加10%得到的，所以必然是11的倍数，此法最简单，但不易想到。 

　　47. 现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有 0 . 6 米浸入水中.如果将其分割成边长0. 25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表内积总量为：( C) 

　　A .3. 4平方米 B .9. 6平方米 C .13. 6平方米 D .16 平方米  

　　大正方体的浸泡面积是1+0.6*4=3.4 

　　小正方体边长为大正方体的1/4，则与面积相关的量都应该为大正方体的1/16，而个数是64个，综合应该就是原来的四倍，即得13.6 

　　有朋友认为底面不需要乘以4，只有侧面需要乘，这是不对的，好好思考一下，底面也是变大了的。  

　　48 把144张卡片平均分成若干盒 ，每盒在 10 张到 40 张之间，则共有( )种不同的分法。( B) 

　　A .4 B .5 C .6 D .7  

　　144=2*2*2*2*3*3 

　　要求在10-40之间 

　　0个3：16 

　　1个3：12、24 

　　2个3：18、36 

　　共5个。 

　　49 .从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。 (C) 

　　A . 2 1 B . 22 C . 23 D . 24  

　　讨论运气最背的情况，因为要求“保证”，即抽屉原理： 

　　先抽俩王，然后每花色抽5张，此则一共22张，下一张则可。 

　　关于抽屉原理，国家题曾经考过一次抽球的题目，浙江往年考过一次扑克牌的题目，与此题非常相似。07北京应届也考了一道抽屉原理。因此，复习往年各地真题相当的重要。  

　　50 .小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的 3 / 4 .小强答对了 27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：(D)  

　　A . 3道 B . 4道 C . 5道 D .6 道  

　　由于有2/3与3/4两个比例，因此总数应该是12的倍数。 

　　设总数为x，我们应该有这个关系：x≥27≥2x/3得到：40.5≥x≥27，得x=36下面容易了 

　　其实真正在做的时候，一眼就看出是12的倍数，然后肯定比27大，代进36试出结果就可以了，不要那么严格的做，否则时间全部不够了。  

　　51 .学校举办一次  

中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 O 分，平局两人各得 l 分.比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：  

　　( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；  

　　( 2 )前两名的得分总和比第三名多20 分；  

　　( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.  

　　那么，排名第五名的同学的得分是： (D) 

　　A . 8 分 B . 9 分 C . 10 分 D . 11 分  

　　此题本身不难，但需要大量的时间，过程也复杂，因此事实上，可以考虑直接放弃。 

　　要做的话： 

　　先考虑前两名分数尽量多的情况，心里要清楚一共是90分，每人9场比赛 

　　第一名胜八平一：17分 

　　第二名胜七平二：16分 

　　则第三名根据条件为：13分 

　　此三人加起来共46分，还剩44分。 

　　设%x为第x名的分数，则 

　　44=%4+%5+%6+%7+%8+%9+%10=2*%4+%5+%6<4*%4 

　　得：%4>11 

　　由于第三名13分，因此第四名只能是12分，后四名相加也是12分， 

　　由此知道第五名与第六名加起来应该是44-12-12＝20分，因为他们俩分数不同， 

　　并且必须少于第四名的12分，因此俩人分别为11、9分，答案就出来了。 

　　最后我们考虑前两名如果不是尽量多的情况，根据上面的推导，在这种情况下，后七名的总分肯定大于44分，因此第四名的分数仍然要大于11分，至少12分，但第三名成绩肯定小于13分，矛盾。