作者  詹凯

   新东方北斗星学校公务员考试研究中心研究员

    2006年的国考数学运算难度比起2005年来说，略有下降。只要细心计算，不少题目就可以得到正确结果。当然，一卷39题和一卷46题（二卷39题）两道题目的难度非常大，需要考生在考场上能够做到正确的取舍。

【例题一】一卷第38题：人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（    ）

A.200条            B.195条         C.193条         D.192条

答案：D。

    新东方名师詹凯解析：首先搞清楚生产珠链的“原材料”其实有四项：珠子、丝线、搭扣还有工人的劳动。以其中最为紧缺的原材料为准生产出来的珠链数就是题目所求。

    遇见这类问题，从最容易求出的量来入手。首先看到每条珠链需要1对搭扣，所以200对搭扣可以生产的珠链数为200条，但是看到四个选项当中A选项的200条珠链是生产量最多的选项，所以这个结果肯定不是正确答案。

    接下来，工人劳动的数量最容易计算。一个工人一小时能够生产6条珠链，所以4个工人8小时总共生产6×4×8＝192条珠链。考虑到D选项192条已经是四个选项当中生产量最少的选项，因此肯定是正确选项。

    在做数学运算时，一定要仔细观察选项，避免不必要的计算，节省时间。

【例题二】一卷第39题：A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回 A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为X米/秒，则最开始时乙的速率为（    ）

A.4X米/秒       B.2X米/秒       C.0.5X米/秒       D.无法判断

答案：B。

    新东方名师詹凯解析一：假设乙车最开始的速度为nX，公路长度为“1”，则甲、乙两车碰面地点距离A点的长度为，

距离B点的长度则为，

甲车运行总时间为，

乙车运行总时间为，

根据题意，两车运行时间相等，因此，

＝

得：n＝2

所以乙车一开始的速度为2X。

    新东方名师詹凯解析二：如果甲、乙两车外形、颜色相同，则该过程相当于甲、乙两车互不干扰交错行驶：甲车始终以最开始的速度X从A地开往B地；乙车始终以最开始的速度nX从B地开往A地，再以同样速度返回B地。这样，甲、乙两车同时到达B地，且乙车运行距离是甲车的2倍，所以它的速度也是甲车的2倍，为2X米/秒。

    本题的D选项是“无法判断”。从2000年开始到2007年，公务员考试数学部分（数量关系与资料分析）尚未以这类选项作为过正确选项。

【例题三】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（    ）

A.60种          B.65种           C.70种          D.75种

答案：A。

    新东方名师詹凯解析一：考虑这5次传接球，无论从谁手里传接，每次都有3种传接的选择机会，所以第一次传球，球的运行路线有3种选择；第二次传球，不考虑接球人，球的运行路线有3×3条……依此类推，第n次传球之后，不考虑接球人是谁，球的运行路线有3n种。

    现在考虑甲接到球的可能性。如果球从甲抛出，那么球是不可能抛给甲，但是如果球从别的任何一个人手中抛出，球都可能抛给甲。第一次接球，甲接到球的可能路线为0，因为球是从甲抛出；第二次接球，甲接到球的可能性是3，因为球从乙、丙、丁抛出之后都可能抛给甲；第三次接球，球运行的总路线有9条，但是其中有3条路线是第三次抛球时候，球在甲手里，所以甲接到球的可能路线有9－3＝6条；第四次接球，球运行的总路线有33＝27种，但是考虑到第四次抛球时候，球有6种可能性在甲手中，所以第四   次接球后，球在甲手中的可能性有21条路线；第五次接球，球运行的总路线有34＝81种，但是考虑第五次抛球的之前，球有21种可能性在甲手中，所以第五次抛球之后甲拿到球的可能性为81－21＝60种。

    新东方名师詹凯解析二：本题中乙、丙、丁三个人的“地位”相同，也就是这三个人具有“对称性”所以最后球落在甲手中的可能性一定是3的倍数。排除B、C两个答案。

    下面用一张示意图来表示具体传接球的过程：

    其中，X1、X2、X3、X4代表甲、乙、丙、丁中的任何一个人，且X1与X4都不能为甲。

    考虑球从甲第一次抛出之后，抛给X1，经过一定路线最终来到X4手里。有两种可能性，X1与X4是同一个人，X1与X4是不同人。

    如果X1与X4相同，那么中间X2与X3互换之后（因为X2与X3肯定不是同一个人），又得到一条传接球路线。所以当X1与X4是同一人时，传接球路线一定是2的倍数。

    如果X1与X4不同，那么很简单，把X1与X4互换，X2与X3互换之后，又得到一条传接球路线。所以当X1与X4是不同人时，传接球路线也一定是2的倍数。

    无论如何，传接球路线必须是2的倍数。

    上述两组对称性分析之后可以看出，传接球路线一定是3×2＝6的倍数，只有答案A符合这个要求。

【例题四】二卷第37题：在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费（    ）

A.4500元          B.5000元         C.5500元        D.6000元

答案：B。

    显然不可能把所有货物都放到1号仓库，因为这样，5号仓库的40吨货物运行距离最长，费用高昂。

    那么考虑先花10×0.5×100＝500元将1号仓库的货物运到2号仓库，合并为30吨的货物在2号仓库。这时，2号仓库有30吨货物，5号仓库有40吨货物。

    要想让运输费最少，尽量让40吨货物原地不动，30吨货物运输到5号仓库即可。

    因此总运费为：500＋30×300×0.5＝5000元。

    2006年的数学运算试题难度适合在临考阶段进行模拟训练的考生，题目类型也很典型，是一套高质量的试题。

    其余试题解析可参考新东方公务员红宝书系列之一《历年真题解析》。