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公务员行测指导:突破固定模式,巧解行程问题
公务员
2008-07-30
中公网
信息来源
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公务员行测指导:突破固定模式,巧解行程问题
公务员
考试
行测
部分中的数学运算一直是广大考生朋友非常头疼的问题,常感觉无处下手,头脑中根本就没有解题思路。其实,考试中的这一部分题目运算过程比较简单,并不需要高深的数学知识,但要求思路灵活、能找全题目中的所有可用条件、并能熟练运用各数量间关系。这些题目可以分为很多类型,每种类型都有固定的、可套用的解题方法。我们将其一一总结出来,并加以细致分析,最后熟练掌握之后,在考试中就可以顺利解答了。数学运算中解题思路最广、方法最灵活的就是行程问题了。 行程问题基础知识
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人(或事物)的数量和运动方向上。我们可以简单的理解成:相遇(相离)问题和追及问题当中参与者必须是两个人(或事物)以上;如果它们的运动方向相反,则为相遇(相离)问题,如果他们的运动方向相同,则为追及问题。
相遇(相离)问题的基本数量关系:
速度和×相遇时间=相遇(相离)路程
追及问题的基本数量关系:
速度差×追及时间=路程差
在相遇(相离)问题和追及问题中,我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的,这样才恩能够提高我们的解题速度和能力。
例1、
甲、乙两人联系跑步,若让乙先跑
12米
,则甲经6秒追上乙,若乙比甲先跑2秒,则甲要5秒追上乙,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距多少米? A.15 B
.20 C
.25 D.30 【答案】C。解析:甲乙的速度差为12÷6=
2米
/秒,则乙的速度为2×5÷2=
5米
/秒,如果乙先跑9秒,甲再追乙,那么10秒后,两人相距5×9-2×10=
25米
。
例2、
兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校,哥哥每分钟行
100米
,弟弟每分钟行
60米
,哥哥到达学校后休息5分钟,突然发现学具忘带了,立即返回,中途碰到弟弟,这时是7时15分。从家到学校的距离是多少米? A.3500 B
.3750 C
.4150 D.4250 【答案】C。解析:哥哥50分钟走一个来回,弟弟55分钟走一个来回,故一个单程为(100×50+60×55)÷2=
4150米
。
例3、
一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港,然后调头逆流向上到达中游的乙港,共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍,水流速度是每小时
2千米
,从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为( )
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【答案】A。解析:顺流速度-逆流速度=2×水流速度,又顺流速度=2×逆流速度,可知顺流速度=4×水流速度=
8千米
/时,逆流速度=2×水流速度=
4千米
/时。设甲、丙两港间距离为X千米,可列方程X÷8+(X-18)÷4=12 解得X=44。
深刻理解路程、时间、速度的关系,巧妙解题
速度的单位一般为米/秒、米/分、千米/时等,代表的是在单位时间内走过的路程,代表的是一种线性的路程和时间的关系。这里应注意单位时间其实是可以人为规定的,相当于方程里面设未知数为X,那么路程和速度也相对的被人为规定了,比如某人在一段时间内走过了
10千米
,那么他在10倍这段时间内就走过了
100千米
。能够灵活的运用这种关系,对于理解题目和简化计算过程都非常有好处。以下题为例:
一只游轮从甲港顺流而下到乙港,马上又逆水返回甲港,共用8小时,顺水每小时比逆水每小时多行
12千米
,前4小时比后4小时多行
30千米
。甲、乙两港相距多少千米?
A.72 B
.60 C
.55 D.48
解析:在这个题目中出现了“前4小时比后4小时多行
30千米
”,把4个小时的路程作为了一个标准路程,那么应该怎样理解呢这句话呢?首先我们来看一下前4个小时走过的路程和后4个小时走过的路程都代表了什么。画路程图如下,BC=CD。