例题8：（2007年国家公务员考试第42题）1，3，4，1，9，（ ）

　　A.5 B.11 C.14 D.64

　　【答案】：D。

　　【解析】：在进行数字推理练习时，一定要对六则运算关系非常熟悉，养成良好的数字敏感度。如果发觉这个数列的第三项4、第四项1、第五项9都是完全平方数，则运算规律不难推出。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　（9－1）2＝64

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时添加了平方运算。

　　例题9：（2000年国家公务员考试第23题，2003年浙江省公务员考试第6题，2009年国家公务员考试大纲数字推理例题）1，2，2，4，（ ），32

　　A.4 B.6 C.8 D.16

　　【答案】：C。

　　【解析】：这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　2×4＝8

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“×”，由加法运算变为了乘法运算。

　例题10：（2005年国家公务员考试二卷第34题）3，4，6，12，36，（ ）

　　A.8 B.72 C.108 D.216

　　【答案】：D。

　　【解析】：这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　（1/2）×（12×36）＝216

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“×”，由加法运算变为了乘法运算，同时加入了1/2系数。

　　例题11：（2006年国家公务员考试一卷第35题）3，7，16，107，（ ）

　　A.1707 B.1704 C.1086 D.1072

　　【答案】：A。

　　【解析】：这道题其妙处在于出题人在选项当中给出了这道题运算递推规律的“线索”。通过观察发现四个选项都是四位数，而其之前的选项只是很小的一个三位数。由三位数递推到四位数的运算只能是进行乘法运算。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　107×16－5＝1707

　　在最后一步运算过程中，可以应用“尾数原则”。

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“×”，由加法运算变为了乘法运算，同时添加了常数项“-5”。

　　例题12：（2007年北京市大学应届毕业生公务员考试第5题）9，6，3/2，4，（ ）

　　A.2 B.3/4 C.3 D.3/8

　　【答案】：D。

　　【解析】：运算递推的两个数字之间的运算法则为加法、减法、乘法的情况都出现过，那么试题的变化的必然规律之一就是引入除法运算。由于选项当中也出现了两个分数，由此不仅可以肯定正确选项存在于两个分数选项当中，而且可以肯定在运算递推中引入了除法运算。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　（3/2）/4＝3/8

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“÷”，由加法运算变为了除法运算。但这类数列可以从后向前观察，发现仍然类似于两两相乘得到第三项的规律

　　例题13：（2005年国家公务员考试一卷第34题）1，2，3，7，46，（ ）

　　A.2109 B.1289 C.332 D.147

　　【答案】：A。

　　【解析】：这道题的运算递推规律仍然可以从所给项的最后两项以及选项当中获取“线索”。该数列的第四项为一个一位数，而第五项为两位数，同时选项当中出现了两个四位数选项，数位上的这种变化只能由“平方”或者“立方”运算形成。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　462－7＝2109

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的计算符号“+”变为了“-”，由加法运算变为了减法运算，同时添加了平方运算。

　　例题14：（2005年国家公务员考试一卷第30题）0，1，1，2，4，7，13，（ ）

　　A.22 B.23 C.24 D.25

　　【答案】：C。

　　【解析】：已知项有7项，说明该数列在进行递推时，使用的已知项应当比较多，由此可以猜出其运算递推规律。这个数列从第三项开始存在运算递推规律

　　由此可知所求项为

　　13＋7＋4＝24

　　这道题的运算递推规律是将原运算递推的项数变为了三项相加。

　　总体来说，运算递推数列是公务员考试数字推理部分的重点和难点，而递推规律的变化也是多种多样，总结起来无非是两种变化。一种是在原规律基础之上加入常数项、系数等；另一种是将原先的加法运算更换为减法、乘法、除法运算，甚至加入平方、立方运算。对于更为复杂的运算递推数列，无非是将以上两种变化方式综合起来应用而已。提醒各位考生，要熟练掌握运算递推数列需要做到两方面的工作，一方面要应用历年各地真题进行高强度练习，见到的递推规律越多，今后碰到类似的递推规律越觉得似曾相识；另一方面要对于不会以及做错的试题耐心地进行改正，弄懂所有的递推规律。