【例题4】：2009年国家公务员考试109题

　　已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书（    ）

　　A.67                B.75                C.87                 D.174

　　【答案】：C

　　【解析】：本题看似条件不足，无法通过列方程的方法进行求解，但实际上只需要把握住隐含条件就可以迎刃而解。因为书只能以整本的形式出现，也就是说甲的全部书籍数量乘以13%一定是整数，那么甲的全部书籍数量只能是100本或者200本，同时还需要满足乙的全部书籍数量乘以12.5%也是整数。简单进行试验之后，可发现甲共有100本书，乙共有160本书，则甲的非专业书占100本的87%，有87本。

　　【例题5】：2006年北京市社会在职人员考试11题

　　37×18＋27×42的值是（    ）

　　A.1800              B.1850              C.1900              D.2000

　　【答案】：A

　　【解析】：本题在计算上不存在任何的困难，所考查的只是考生的计算速度，因为本题绝对不会出现“不会算”的问题。在新东方北斗星贾柱保老师接触过的学生中，计算速度最快的也花费了超过30秒的时间才能算出1800。单纯对于本题来讲，超过3秒钟就已经不值了，原因很简单，请看：18和27都能被9整除，因此最后的计算结果也一定能被9整除，只有A选项1800符合。

　　【例题6】：2009年湖南省公务员考试117题

　　请计算99999×22222＋33333×33334的值（    ）

　　A.3333400000        B.3333300000        C.3333200000        D.3333100000

　　【答案】：B

　　【解析】：本题与例题5比较类似，虽然在考场上并不会有人真正按部就班去进行五位数的乘法运算，但多数考生可能会采用常规做法，以“拆分法”求解。通过观察发现原式的前后两个部分中可以拆出相同因子，因此可将原式变形为

　　33333×3×22222＋33333×33334＝33333×（66666＋33334）＝3333300000

　　这是数学运算的基本方法与技巧之一，考生应该对此有比较熟练的掌握。但若能够进一步观察发现，99999和33333是都可以被3整除的，那么只要在选项中选择出只能被3整除的B项就可以了。

　　【例题7】：2008年陕西省公务员考试57题

　　火树银花楼7层，层层红灯按倍增，共有红灯381，试问四层几个红灯？（    ）

　　A.24                B.28                 C.36               D.37

　　【答案】：A

　　【解析】：由题意可知，每层的红灯数构成了一个公比为2的等比数列，如果设首项为 ，则由等比数列的求和公式可以得到方程

　　通过解方程可以求出 ，再结合公比推出第四层的红灯数。这是本题的常规解法，但我们可以明显发现，这种解法对考生的数学能力要求较高，考生要知道等比数列的求和公式，而且计算量也较大，很费时间。

　　实际上本题给出的红灯总数是一个“幌子”，完全可以不用。既然每层红灯的数量是按倍增加的，那么第四层的红灯数一定是第一层红灯数的8倍，也就是说第四层红灯的数量一定能被8整除，只有A选项符合这一条件。

　　通过以上的一些例题，简要的为各位考生展示了整除性在公务员考试中的若干应用。能够利用乘除性解决的问题当然远远不止这几道，这里只不过为考生们选取了比较有代表性的一些典型题目，冰山一角。通过这些题目，希望能够帮助大家打开思路，在解题中能够试图寻找新的途径和方法。当我们在面对一道“难题”而屡攻不破的时候，换一个思考的方向，也许就会“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村”。