第四部分 数量关系

一、数字推理

86. B［解析］ 这是一道积数列与平方数列的混合题。规律是：原数列的第三项为前两项的乘积减去第一项的平方，即2＝3×2－2²，-3＝3×2－3²，-10＝2×（-3）－2²，故（）＝（-3）×（-10）－（-3）²＝21。 故本题正确答案为B。

87. C［解析］

本数列为差后和数列，即1＋（-1）＝0，（-1）＋0＝（-1），0＋（-1）＝（-1），（-1）＋（-1）＝（-2）。即可推算出本数列的空缺项为26。故本题正确答案为C。

88. D［解析］ |30-10|×3＝60，|10-60|×3＝150，|60-150|×3＝270，|150-270|×3＝360，|270-360|×3＝270。本题的规律是前一项减去后一项的绝对值再乘以3等于第三项。故本题正确答案为D。

89. A［解析］ 本题的规律是(16×1/16)^1/4=1,(1/16×1)^1/2=1/4,(1×1/4)/1=1/4，（1/4×1/4）²=1/256。幂指数：14，12，1，2是公比为2的等比数列。故本题正确答案为A。

90. B［解析］(1+11+3)/3=5，(6+2+13)/3=7，(-5+8+30)/3=11，[24+34+（）]/3=13，5、7、11、13为质数数列。则空缺项应为-19。故本题正确答案为B。

二、数学运算

91. B［解析］ 设晴天的天数为“1”，则雨天天数是（1－8/11），阴天天数是3/22。所以雨天天数有31÷［1＋（1－8/11）＋3/22］×（1－8/11）=6（天）。故本题正确答案为B。

92. B［解析］ 该商场10月份的销售计划为1000×（1＋30%）＝1300（台），黄金周8天共销售电脑64×8＝512（台）。其余23天要销售1300－512＝788(台)，788÷23≈34（台）。故平均每天至少销售34台才能完成本月销售计划。

93. A［解析］ 没有被涂上红色的小立方体的块数为：

（10－2）×（10－2）×（10－2）＋（9－2）×（9－2）×（9－2）＋…＋（3－2）×（3－2）×（3－2）＝8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1（块）。

故至少有一面是红色的小立方体的块数为：（10×10×10＋9×9×9＋8×8×8+…＋1×1×1）－（8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1）＝1729（块）。

94. C［解析］ 设四人做的题目数相等时的题数为x道。则甲做的题数为x-10道，乙做的题数为x＋10道，丙做的题数为x÷2＝0.5x（道），丁做的题数为2x道。

他们四人共做的题数为270道，则可得：

（x－10）＋（x＋10）＋0.5x＋2x＝270，解得x＝60。

故甲实际做的题数为60－10＝50（道）。

95. D［解析］

红气球＋黄气球＝27 （1）

黄气球＋蓝气球＝32 （2）

红气球＋蓝气球＝29 （3）

根据方程组可求出红气球有12个，黄气球有15个，蓝气球有17个。三种颜色的球中红、蓝气球本资.料来源于贵-大_在_线 WWW.ｇZU521.NET 数量相差最大，即17－12＝5（个）。故本题正确答案为D。

96. C［解析］ 假如A、B、C三人同时搬运所需时间为2÷（1/10+1/12+1/15）＝8（小时）。8小时A可以搬运甲仓库货物的8×1/10＝45，则可知C帮助A搬运了甲仓库货物的1－4/5＝1/5，可以得出C帮助A搬运的时间为1/5÷1/15＝3（小时）。C帮助B搬运共用8－3＝5（小时）。

97. B［解析］ 设套中盘子x次，则套中小碗y次，套中笔筒10-x-y次。

9x＋5y＋2×（10－x－y）＝61

整理得：7x＋3y＝41（x≥1）

当x＝1时，3y＝34 不可能。

当x＝2时，y＝9,x＋y＝11＞10 不可能。

当x＝3时， 3y＝20 不可能。

当x＝4时， 3y＝13 不可能。

当x＝5时， y＝2 ，（10-x-y）＝3，成立。

即套中盘子5次，套中小碗2次，套中笔筒3次。

98. B［解析］先算从18个中任取3个，可以求出总共有C(18,3)=816种不同的取法（总事件个数）。

其中编号能组成3为公差的等差数列的情况为

（1，4，7）、（2，5，8）、（3，6，9）、（4，7，10）、……、（12，15，18） 共有12种（有利事件个数）。

所以所求概率为12/816=1/68。

99. C［解析］ 每一次操作后，甲杯里含盐量为操作前含盐量的12+12×12=34与乙杯中含盐量的12的和。于是有：

第一次结束后，甲杯中含盐10×12=5（克），乙杯中含盐10-5=5（克）；

第二次结束后，甲杯中含盐34×5+12×5=254（克），乙杯中含盐10-254=154（克）；

第三次结束后，甲杯中含盐34×254＋12×154=10516（克），乙杯中含盐10-10516=5516（克）；

第四次结束后，甲杯中含盐34×10516＋12×5516=42564（克），乙杯中含盐10-42564=21564（克）；

第五次结束后，甲杯中含盐34×42564＋12×21564=6169256（克）。故本题正确答案为C。

100.C［解析］ 张华行走的速度为4000÷60＝2003（米/分）；王伟行走的速度为5000÷60＝2503（米/分）。如果两人保持相向行走需600÷（2003＋2503）＝4（分钟）就能相遇。第一分钟后的行程每两次做一个整体计算，即每相向相逆行走一次相当于相向行走2分钟。因为需要相向行走4分钟才能相遇，所以1+3+5+7+9是因为需要1＋2＋2＝5＞4才行；式子中减1是因为5－4＝1，9分钟那段路程只要行走8分钟就相遇了。故从张华与王伟出发到二人相遇需经过1＋3＋5＋7＋9-1＝24（分钟）。即8点24分二人相遇。