第三节   数学运算基础知识

　　一、数的特性

　　（一）数的整除特性

　　1.数的整除检定

　　2.数的整除性质

　　3.完全平方数

　　（二）数的约数和倍数

　　（三）同余与剩余问题

　　1.余数性质

　　2.同余

　　3.剩余问题

　　（四）自然数n次方尾数变化情况

　　二、常用计算技巧

　　（一）尾数法

　　（二）弃九法

　　（三）提取公因式法

　　三、解不定方程

　　（一）利用数的奇偶性解不定方程

　　（二）利用数的质合性解不定方程

　　（三）利用数的整除特性解不定方程

　　（四）利用尾数法等技巧解不定方程

　第四节   数学运算传统题型

　　一、基本公式、原理及应用

　　（一）计算公式及应用

　　1.基本运算律

　　2.运算公式

　　3.数列求和

　　（二）几何公式及应用

　　1.必备公式

　　2.必备解题技巧：

　　3.必备结论：

　　（三）容斥原理

　　1.容斥原理内容：

　　2.解题方法

　　3.解题步骤：

　　（四）抽屉原理

　　二、数字相关应用题

　　（一）平均数问题

　　1.基本概念和基本公式：

　　2.基本方法：

　　（二）和差倍比问题

　　1.基本概念：

　　2.基本公式：

　　（三）浓度问题

　　1.基本概念：

　　2.基本公式：

　　3.基本方法：

　　（四）日期问题

　　（五）年龄问题

　　（六）方阵问题

　　（七）鸡兔同笼问题

　　三、实际相关应用题

　　（一）行程问题

　　1.常规的行程问题

　　2.相遇问题与追及问题

　　（二）工程问题

　　（三）利润问题

　　1.基本概念和基本公式：

　　2.基本方法：

　　（四）盈亏问题

　　（五）植树问题

　　（六）牛吃草问题