参考答案及详解

第一部分 数量关系

　　一、数字推理

　　1.D[解析]

　　2.C[解析]

　　本数列为差后和数列，即1＋（－1）＝0，－1＋0＝－1，0＋（－1）＝－1，－1＋－1＝－2。即可推算出本数列的空缺项为26。故本题正确答案为C。

　　3.D[解析]│30－10│×3＝60，│10－60│×3＝150，│60－150│×3＝270，│150－270│×3＝360，│270－360│×3＝270。本题的规律是前一项减去后一项的绝对值再乘以3等于第三项。故本题正确答案为D。

　　4.A[解析]本题的规律是（16×1/6）^1/4＝1，（1/16×）^1/2＝1/4，（1×1/4）¹＝1/4，（1/4×1/4）²＝1/256。幂指数：1/4，1/2，1，2是公比为2的等比数列。故本题正确答案为A。5.B[解析]（1＋11＋3）/3＝5，（6＋2＋13）/3＝7，（－5＋8＋30）/3＝11，[24＋34＋（ ）]/33＝13，5、7、11、13为质数列。11则空缺项应为－19。故本题正确答案为B。

　　二、数学运算

　　6.C[解析]由a₂＋a₄＝4，a₃＋a₅＝10得a₁＝－4，d＝3，故S₁₀＝10a₁＋45d＝－40＋135＝95，故本题正确答案为C。

　　7.D[解析]设出厂价是单位“1”，那么售价是出厂价的（1＋1/18＋1/12），则每套秋装的出厂价是123÷（1＋1/18十1/12）＝108（元）。故本题正确答案为D。

　　8.B[解析]分三类：种两种花有A²₄种种法；种三种花有2A³₄种种法；种四种花有A⁴₄种种法。共有A²₄＋2A³₄＋A⁴₄＝－84（种）。故本题立确答案为B。

　　9.B[解析]该商场10月份的销售计划为1000×（1＋30％）＝1300（台），黄金周8天共销售电脑64×8＝512（台）。其余23天要销售1300－512＝788（台），788÷23≈34（台）。故平均每天销售34台才能完成本月销售计划。

　　10.A[解析]没有被涂上红色的小立方体的块数为：

　　（10－2）×（10－2）×（10－2）＋（9－2）×（9－2）×（9－2）＋…＋（3－2）×（3－2）×（3－2）＝8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1（块）。

　　故至少有一面是红色的小立方体的块数为：（10×10×10＋9×9×9＋8×8×8＋…＋1×1×1）－（8×8×8＋7×7×7＋…＋1×1×1）＝1729（块）。

　　11.C[解析]设四人做的题目数相等时的题数为X道。则甲做的题数为（x－10）道，乙做的题数为（x＋10）道，丙做的题数为x÷2＝0.5x道，丁做的题数为2x道。

　　他们四人共做的题数为270道，则可得：

　　（x－10）＋（x＋10）＋0.5x＋2x＝270，解得x＝60。

　　故甲实际做的题数为60－10＝50（道）。

　　12.D[解析]

　　根据方程组可求出红气球有12个，黄气球有15个，蓝气球有17个。17－12＝5（个）。故本题正确答案为D。

　　13.C[解析]假如A、B、C三人同时搬运所需时间为2÷（1/10＋1/12＋1/15）＝8（小时）。8小时A可以搬运甲仓库货物的8×1/10＝4/5，则可知C帮助A搬运了甲仓库货物的1－4/5＝1/5，可以得出C帮助A搬运的时间为1/5÷1/15＝3（小时）。C帮助B搬运共用8－3＝5（小时）。

　　14.B[解析]设套中盘子X次，则套中小碗y次，套中笔筒（10－x－y）次。

　　9x＋5y＋2×（10－x－y）＝61

　　整理得：7x＋3y＝41（x≥1）

　　当x＝1时，3y＝34不可能。

　　当x＝2时，y＝9，x＋y＝11>10不可能。

　　当x＝3时，3y＝20不可能。

　　当x＝4时，3y＝13不可能。

　　当x＝5时，y＝2，（10－x－y）＝3，成立。

　　即套中盘子5次，套中小碗2次，套中笔筒3次。

　　15.B[解析]本题考查古典概型。

　　基本事件总数为C318＝17×16×3。

　　选出火炬手编号为an＝a1＋3（n－1）。

　　当a1＝1时，由1，4，7，10，13，16可得4种选法；

　　当a1＝2时，由2，5，8，11，14，17寸得4种选法；

　　当a1＝3时，由3，6，9，12，15，18可得4种选法。

　　故概率P＝（4＋4＋4）/（17×16×3）＝1/68。