第二部分 数量关系

一、数字推理

36. B 解析：

 

38. D 解析：

 

39. A 解析：原数列可以整理为：-12，14，42，84，132，（ ）。

其分子的后项减前项后为等差数列：

1－（－1）＝2，4－1＝3，8－4＝4，13－8＝5，（19）－13＝6

其分母为一个循环数列，括号处分母应为4。

括号内的数应该是194。故选A。

40. A 解析：本题数列为一个“三级等差数列”加上一个“差后等比数列的变式”，即：

64+1，68+3，73+4，80+9，90+16，（ ）。

 

则空缺项就为104+33=137，可知本题答案为A。

41.B 解析：12＝4×3；104＝13×8，因此，每一行的第一个数为后二个数的乘积，则问号处数字应为48÷12＝4，选B。

42.A 解析：15÷3+1＝6，9÷3+3＝6，则27÷3+？＝6，故？＝-3，选A。

43.D 华图解析：14×2+12＝40，6×2+8＝20，则问号处数字为12×2+5＝29，选D。

44.B 解析：32÷8+1＝5，76÷4+1＝20，则16÷2+1＝9。因此，本题正确答案为B。

45.C 解析：（15-7）×2＝16，（30-7）×2＝46，则可推出（？-11）×2＝20，？＝21，故选C。

二、数学运算

46. C［解一］在这些能被6整除的积中，最小的为6×1，最大的为12×13＝6×26。在6×1，6×2，……，6×26这26个数中，只有6×17，6×19，6×21，6×23，6×25，这5个积不能得到，从而得到的积最多有26-5＝21（个）。

［解二］由解一可知，最小积为6，最大积为6×26。则有：

（1） 先取出6，再取出的数可以为1，2，3，…，13。其乘积为范围为6—78；

（2） 先取出9，再取出的数必须为偶数，即2，4，6，8，10，12。其乘积范围为18—108。

（3） 先取出12，再取出的数与12的乘积应大于78，则再取出的数可以为7，8，9，10，11，12，13。其乘积范围为84—156。

注意：三种情况之间的乘积有交叉情况。（1）与（2）之间重合的乘积有18，36，54，72；（2）与（3）之间重合的乘积有108。故本题的乘积能被6整除的个数为13＋1＋7＝21。

47. B 解析：分析可知，只有1，2，3满足a×b×c＝a＋b＋c。由1，2，3组成的三位数有A33=3×2×1＝6个。组成的三位数之和为123＋132＋231＋213＋312＋321＝1332。故本题正确答案为B。

48. D 华图解析：有上述三种电器中的两种及两种以上的占55%，三种都有的占20%，可见有55%-20%＝35%的人有且只有两种。于是至少有一种电器的人就是： 60%＋55%＋45%－35%－2×20%＝85%。那么一种都没有的就是 100%－85%＝15%。故本题正确答案为D。

49. D 解析：依题意可作图如下：

 

由图所知，本题采用倒推法。最后剩下一个西瓜。是第二次取出后，剩下（1＋12）×2＝3个；第一次取出后，剩下（3＋12）×2＝7（个）；筐里原有西瓜（7＋12）×2＝15（个）。故本题正确答案为D。

50. B 解析：设一头牛的价格为“1”，则往日一只鸡的价格为1÷99＝199。现在1头牛的价格为：1×（1－10%）＝0.9；现在1只鸡的价格为199×（1＋10%）＝190；则1头牛的价格可买0.9÷190＝81只鸡。故本题正确答案为B。

51. D 解析：设五级工日酬为x元，三级工日酬为y元。则有：

（7x＋5y）×8＝2392(1)

（3x＋10y）×10＝2460(2)

由（1）（2）可得x＝32

y＝15

第三组应得工资为32×9×15＝4320元。

52. C 解析：11月份有30天。设每天下班后派往分厂的人数为x，则根据题意可知，最后一天总厂的工作量为238+x，据此方程238+x+238+2x+…+238+30x=8070，解得x=2，即每天派2人到分厂工作，9月30天共派了60人到分厂。故答案为C。

53. D 解析：取球的情况有九种，它们的积之和为

2×2＋2×3＋2×4＋3×2＋3×3＋3×4＋4×2＋4×3＋4×4

＝（2＋3＋4）2＝81。

54. C 解析：设坡长为x千米，则小雨进城时下坡需要x9小时，下坡后通过平路需（116-x9）小时，平路路程为8×（116-x9）；从城里回来，平路路程为9×（116-x6），则有8×（116-x9）＝9×（116-x6），求得x＝3。则村子与城里相距3＋8×（116-39）＝15（千米）。

55. D 解析：如果取65支铅笔，26支毛笔和39本练习簿奖给这些三好学生，则恰好分完，故三好学生数为65、26、39的公约数。这三个数的公约数只有1和13个。显然1肯定不符合题意，故得奖的三好学生有13人。