51.D.［解析］ 本题属于递推数列。规律为157－2×65＝27；65－2×27＝11；27－2×11＝5；11－2×5＝1，所以选择D选项。

　　52.C.［解析］ 本题属于数图推理。规律为：左右底两数之和，减去顶上一数，再乘以2，得到中间那个数。即：（8＋7－2）×2＝26；（6＋3－4）×2＝10；（2＋9－3）×2＝16，所以选择C选项。

　　53.D.［解析］ 本题属于分数数列。先化1=1/1，每个分数的分子为前一个数的分子与分母的和，分母为自身分子与前一个数分母的和。所以选择D选项。

　　54.B.［解析］ 本题属于简单应用题。1～9页共9页，共用9个数字；10～99页共90页，共用90×2＝180个数字；100～？页，共用270-9-180=81个数字，所以共有81÷3＝27页，最后一页应该是第126页。所以选择B选项。

　　55.A.［解析］ 方法一：本题可以采用逆推分析法。丙现在的年龄为y，丙10年前的年龄为y-10，甲10年前的年龄为1/2（y-10），甲5年前的年龄为1/2（y-10）+5＝（1/2）y，乙5年前的年龄为1/3×（1/2）y＝（1/6）y，乙现在的年龄为（1/6）y+5。所以选择A选项。

　　方法二：本题可采用方程法。根据题意可以得到：

　　56.B.［解析］ 本题可采用方程法。设月标准用水量为x吨，那么：2.5×x+5×（15-x）＝62.5，解得x＝5，应交水费为：2.5×5+5×（12-5）＝47.5。所以选择B选项。

　　57.A.［解析］ 方法一：本题可采用方程法。假设不合格零件x个，合格零件20-x个，那么：10（20-x）-5x＝90，解得x＝2。所以选择A选项。

　　方法二：本题可采用极限法。假设这个工人做的12个零件全部合格，那么他将得到12×10＝120（元），但实际上他只得到了90元，因此他实际上比全部做合格少得30元。每不合格一个零件比合格一个零件少得10＋5＝15（元），因此他做了两个不合格的零件。所以选择A选项。

　　58.B.［解析］ 设从1加到N，重复的数字为x，则有：

　　因为0＜（x/N+1）＜1，所以6.4＜N/2＜7.4 12.8＜N＜14.8 N＝14，或N＝13

　　注意到总和＝7.4（N+1）是整数，所以应该取N＝14，代入前式，得到：

　　7.4＝14/2+（x/14+1）x＝6

　　［华图名师点评］ 以上解析是本题的完整标准解答，在实际考试当中，如果基础比较好，还可以通过以下方式迅速得到答案：总和＝7.4×总个数，总和是整数，故“总个数”肯定是5的倍数。由于平均数是7.4，所以总个数应该是10或者15。如果总个数是10，总和应该是74，由于从1到10加起来才55，说明肯定不是10，所以总个数肯定是15，总和应该是7.4×15＝111，而从1到14（因为如果总个数是15的话，必然是从1加到14，然后多加了一个数，这样总个数才能为15）加起来是（1＋14）×（14/2）＝105，说明多加了一个6。

　　59.C.［解析］ 本题属于推断运算题。1～5题分别错了20、8、14、22、26道，加起来一共做错了90道。题目问“至少有多少人能通过这次考试”，所以我们应该让更多的人不及格，因此这90道错题分配的时候应该尽量每3道分给一个人，即可保证一个人不及格，那么这90道错题一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的人最少的情况下是70人。所以选择C选项。

　　60.A.［解析］ 本题属于排列组合题。将2个新节目安排进来一共分成两步：先插进第一个节目，有4个空，所以有4种安排方法；再插进第二个节目，有5个空，所以有5种安排方法。分步用乘法得到总共有4×5＝20种安排方法。所以选择A选项。