1.D.［解析］ 本题属于递推数列。规律为：相邻两项两两相加得到121，100，81，64，（49），构成平方数列，所以选择D选项。

　　2.C.［解析］ 本题属于幂次数列。规律为：14＝9＋5；20＝25－5；54＝49＋5；76＝81－5；（ ）＝121＋5＝126，所以选择C选项。

　　3.D.［解析］ 本题属于多级数列。

　　　

　　因此原数列（ ）=117。所以选择D选项。

　　4.B.［解析］ 方法一：本题可以采用逆推法。付款后的价格：384.5（元）；返款前的价格：384.5+100=484.5（元）；原价：484.5÷95％÷85％＝600（元）。所以选择B选项。

　　方法二： 本题可以利用整除判定。由题意可知384.5+100＝原价×95％×85％，由于484.5明显是3的倍数，而95％与85％都不是3的倍数，所以“原价”必然是3的倍数，选项中只有600符合。所以选择B选项。

　　5.D.［解析］ 本题属于整除问题。每隔n天＝每n+1天，说明此四人每6、12、18、30天去一次图书馆， 6，12，18，30的最小公倍数为180，所以他们下一次相遇应该是180天之后。5月18日后的第180天应该是11月14日（因为如果每个月按30天计算，180天有6个月，应该为11月18日，但中间多出来5月31日，7月31日，8月31日，10月31日这四个大月当中的31号，所以应该往前推4天，即11月14日），所以选择D选项。

　　6.A.［解析］ 根据题意可以列出方程：甲×3＋乙×7＋丙×1＝3.15；甲×4＋乙×10＋丙×1＝4.20。这是一个不定方程，可设乙=0，容易求出甲=11，丙=-1，则甲+乙+丙=10，所以选择A选项。

　　7.A.［解析］ 本题涉及地理知识的考查。每向东1°，时间加上4分钟；每向西1°，时间减去4分钟，北京时间8月8日20时，北京时间以东八区中央经线（即120°E）计，此时东十二区最西进入8日23时30分钟［（172.5°-120°）×4=210分钟=3小时30分钟］。日界线（即80°）以东是8日0时以后，以西是8日24时以前，由于日界线上无国家，故全世界和北京此刻在同一天。所以选择A选项。

　　8.B.［解析］ 本题属于计数问题。问他最多要拨多少次，即恰好前面每一次都拨错了。最后一位的选法为P15=5种，十位数上号码的选法P110=10种，故他最多要拨号10×5=50次才能保证拨对朋友的手机号码。所以选择B选项。

　　9.C.［解析］ 本题属于计数问题。由于题干要求六个数字都不相同，09年中，前十个月01，02，…，10，与“09”中“0”相同，11月自身重复，故月份只可能是12月。而如果是12月，除去“0”“1”“2”日期数字只能是34以上的数字，这与现实不符。故全年中按要求表示的六个数字都不相同的日期不存在。所以选择C选项。

　　10.B.［解析］ 本题可采用整除法和代入排除法。由“甲的书有13％是专业书”知，甲的书有87％是非专业书，所以甲的非专业书是87的倍数，排除A、D，若甲有非专业书87本，则乙有书260-100=160本，乙有专业书20本，非专业书140本，符合题意。所以选择B选项。

　　若有时间可检验C项：若甲有非专业书174本，则甲有200本书，乙有60本书，则乙有专业书60÷8=7.5本，非整数，舍去。