二、数学运算。在这个部分试题中，每道试题呈现一段表述数学关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

　　请开始答题：

　　A. 5000

　　B. 5050

　　C. 5100

　　D. 5151

　　正确答案:D

　　讲解：

　　47、有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。

　　A. 1

　　B. 2

　　C. 3

　　D. 4

　　正确答案:C

　　讲解:本题属于周期类问题。用数列的前几项除以9取余数，得到1 3 8 4 6 2 7 0 5 1 3 8 ……是一个循环数列，周期T=9。根据周期的公式，2000/9余数为2，因此第2000个数除以9得到的余数是3，所以选择C选项。

　　48、4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。

　　A. 7

　　B. 8

　　C. 9

　　D. 10

　　正确答案:C

　　讲解:本题属于计数问题。本题是排列组合中的错位问题，根据对错位问题数字的记忆，答案应为9种。所以选择C选项。计算过程：设四只小鸟为1，2，3，4，则1有3个笼可选择，不妨假设1进了2号笼，则2也有3个笼可选择，不妨设2进了3号笼，则剩下鸟3、4和笼1、4只有一种选择。所以一共有3×3=9种。

　　49、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。

　　A. 93

　　B. 94

　　C. 95

　　D. 96

　　正确答案:C

　　讲解:本题为构造类题目。总分为92.5×6=555，去掉最高分和最低分后还有555-99-76=380。要使第三名分尽可能的低，首先第二名分要尽可能高，即为98分(还余282分)。而第四和第五名的分数要尽量的高，与第三名的分最接近，三者的分为93，94，95。那么最高分至少为95。所以选择C选项。

　　50、一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。

　　A. 10

　　B. 19

　　C. 26

　　D. 27

　　正确答案:D

　　讲解:本题可采用极端法。既然要第十人旁边一定有人，那么最极端的排法就是将座位按每3个分成一组，每组最中间的座位坐人，故9人最多有9´3=27，所以选择D选项。

　　51、圆锥形容器和圆柱形容器的底面积和高都相同，现在圆锥形容器中装水的高度占其总高度的一半，要将这些水全部倒入圆柱形容器中，那么其高度占圆柱形容器高度的( )。

　　A. 1/24

　　B. 1/12

　　C. 1/8

　　D. 1/4

　　正确答案:A

　　讲解:[解析] 本题属于几何问题。圆锥容积为，装的水的体积为，倒入圆柱体后的高度为，所以选择A选项。

　　52、一列火车完全通过一个长1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )。

　　A. 200米

　　B. 300米

　　C. 400米

　　D. 450米

　　正确答案:C

　　讲解:本题可采用方程法。设车长为x，车速为v，则有1600+x=25v，x=5v，解得x=400，所以选择C选项。

　　53、一水池有一根进水管不断地进水，另有若干根相同的抽水管。若用24根抽水管抽水，6小时即可把池中的水抽干;若用21根抽水管抽水，8小时可将池中的水抽干。若用16根抽水管抽水，几小时可将池中的水抽干( )。

　　A. 18

　　B. 20

　　C. 22

　　D. 24

　　正确答案:A

　　讲解:本题属于牛吃草类题目。根据题意，列出方程组：

　　(24-X)×6=(21-X)×8=(16-X)×T。解得T=18。所以选择A选项。

　　54、袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有几只球( )。

　　A. 850

　　B. 880

　　C. 920

　　D. 960

　　正确答案:D

　　讲解:[解析] 本题属于和差倍比类题目，可用数字特性来求解。“红球与白球的数量之比是19：13”可知总数为19+13=32的倍数。所以选择D选项。

　　55、打车从火车站出发到机场，有两种选择，一是按计价器计价，已知该地出租车起价(不超过3公里)10元，之后每增加1里，加收1.7元(不足1里按1里算)，并且超过3公里还需支付1元的燃油费;二是“一口价”60元。小黄多次打车后发现使用计价器总是比“一口价”实惠，那么该地火车站离机场的距离最大是多少里?( )。

　　A. 14

　　B. 17

　　C. 31

　　D. 34

　　正确答案:C

　　讲解:本题属于分段计费类问题。此类题中要特别注意所求项的单位。60-10-1=49元，之后每里1.7元，1.7×28=47.6，故两地距离最多为28+3=31里，所以选择C选项。