三、（共3个小题，共14分）

　　19．（本小题满分4分）

　　分解因式： ．

　　20．（本小题满分4分）

　　计算：

　　21．（本小题满分6分）

　　用换元法解方程

　　四、（本题满分5分）

　　22．如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

　　（1）连结________．

　　（2）猜想：________＝________．

　　（3）证明：

　　五、（本题满分6分）

　　23．列方程或方程组解应用题：

　　在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：

　　甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”

　　乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”

　　丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”

　　请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．

　　六、（本题满分7分）

　　24．已知：关于x的方程 的两个实数根是 、 ，且 ．如果关于x的另一个方程 的两个实数根都在 和 之间，求m的值．

　　七、（本题满分8分）

　　25．已知：在ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B＝∠CAE，FE∶FD＝4∶3．

　　（1）求证：AF＝DF；

　　（2）求∠AED的余弦值；

　　（3）如果BD＝10，求△ABC的面积．

　　八、（本题满分8分）

　　26．已知：抛物线 与x轴的一个交点为A（－1，0）．

　　（1）求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

　　（2）D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；

　　（3）E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在（2）中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．