【2012国考72】 三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是：( )

A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

设X分别为1，解得Y=3，Z=6。答案AB都不满足条件，D满足，C不能判定。

将C选项A为5代入，解得Y=-5，Z=10，明显Y不能为负，所以C错误，本题答案为D。

【2013国考64】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：

A.5∶4∶3 B.4∶3∶2

C.4∶2∶1 D.3∶2∶1

答案.D.【解析】解法一：等式消减变形。根据题意可得：

3乙+6丙=4甲

甲+2乙=7丙

将两个方程消去丙，可得甲：乙=3：2

将方程消去甲，可得乙：丙=2：1

所以甲：乙：丙=3：2：1。

解法二：设特殊值。根据题意可得：

3乙+6丙=4甲

甲+2乙=7丙

设丙为1，解得甲、乙分别为3和2，所以甲：乙：丙=3：2：1。

解法三：数字特性思想。根据题意

3乙+6丙=4甲，得到3(乙+2丙)=4甲

所以，甲为3的倍数，观察选项只有D项满足。

解法四：代入法。第一个条件3乙+6丙=4甲，就只有D选项满足，所以答案D

总结：通过以上题目可以看出，这几个题目有一下特点：

问法：都是多(多)元不定方程问题，都需要求一个整体的值或者比例。

解法：基本都可以用等式消减变形和设特殊值的方法来解题。

不同：设的特殊值不同，2009与2008的考题是可以通过设0来解决，但是2012与2013的考题则设不能设0，需要根据题意更灵活的设特殊值。

预测：结合2012与2012题目变化趋势，我们可以发现，近两年的考题设特殊值更加灵活，并且2013的考题不只可以采用设特殊值来解题，还可以采用代入法、数字特性等来解题，并且在解题速度上更胜一筹，这应该是以后多元不定方程求整体的大小或者比例的趋势，尤其是采用数字特性解题值得考生多加关注。现仅提供下面一道例题，供考生加深理解。

【例】某城市有A、B、C、D四个区，B、C、D三区的面积之和是A的14倍，A、C、D三区的面积之和是B的9倍，A、B、D三区的面积之和是C区的2倍，则A、B、C三区的面积之和是D区的( )。

A.1倍 B.1.5倍

C.2倍 D.3倍

答案.A.【解析】由题意可得：

B+C+D=14A

A+C+D=9B

A+B+D=2C

求A+B+C=?D

明显通过等式消减变形解题非常复杂，难以快速求出答案，其实题意可以通过倍数特性转化如下：

由“B、C、D三区的面积之和是A的14倍”可知，A区的面积为总/15;

由“A、C、D三区的面积之和是B的9倍”可知，B区的面积为总/10;

由“A、B、D三区的面积之和是C区的2倍”可知，C区的面积为总/3;

所以D区面积为总-总/15-总/10-总/3=总/2,所以A、B、C三区的面积之和是D区1倍。