2010年国家公务员行测:数量关系之牛吃草问题
(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;
(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
例题1.(2006贵州省第21题)
牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长,这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。那么,供25头牛可以吃多少天?( )
A.3 B.4
C.5 D.6
【解析】设牧场原有草量A,牧场每天生长的草量为B,牛每天吃的草量为C,则可列如下方程:A+20×B=10×20×C,A+10×B=15×10×C,可得B=5C,A=100C,再设25头牛可吃x天,则有A+x×B=25×x×C,将B=5C,A=100C代入,可得x=5。故选C。
例题2.(2005北京市(应届)第18题)
有一池水,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机需抽多少小时?( )
A.16 B.20
C.24 D.28
【解析】设池子原有泉水为A,池子每小时涌出为B,抽水机每小时抽水为C,则可列如下方程:A+8×B=10×8×C,A+12×B=8×12×C,可得B=4C,A=48C,再设6台抽水机需抽x小时,则A+x×B=6×x×C,将B=4C,A=48C代入,可得x=24。故选C。
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