公务员考试虽然有一定的难度，出题的形式也千变万化，但是总有一些经典的题型常出常新，经久不衰。为备考2010年中央、国家机关公务员录用考试，京佳公务员教研老师特将国考中出题频率较高的题型予以汇总，并给予技巧点拨，希望广大考生能从中有所体会，把握出题规律、理顺知识脉络、掌握复习技巧、考出理想成绩。题型总结如下：

▲整除法

整除法利用的前提：

题目中的条件如果符合以下的要求：

其中：A、B、m、n均为正整数，且m与n互为质数，则：A必为m的倍数，B必为n的倍数，A＋B必为m＋n的倍数，A－B必为m－n的倍数。根据这一结论，将能被整除的选项选出来，或者先将不能被整除的选项排除，然后再将其余的选项带入排除。

真题一：2009年国考第109题

已知甲、乙两人共有图书260本，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12.5％是专业书，问甲有多少本非专业书（ ）。

A. 75 B. 87 C. 174 D. 67

【解析】B。根据条件“甲有专业书13％”，可知：故甲非专业书的数量一定是87的倍数，只能选择B（87）或C（174）。（1）若甲的非专业书是87本，则甲的专业书是13本；则乙的专业书是（260－87－13）×12.5％＝20本；（2）若甲的非专业书是174本，则甲的专业书是26本；则乙的专业书是（260－174－26）×12.5％＝60×12.5％＝7.5，非整数，舍弃。所以答案为B。

真题二：2009年国考第114题

某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5：3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员？（ ）

A. 18 B. 16 C. 12 D. 9

【解析】C。由题目“32人为男性”知，女职员共有18人。根据： 故：甲男是5的倍数，甲女是3的倍数，乙男是2的倍数，乙女是1的倍数，总人数可以如下分配：甲男20人，甲女12人，乙男12人，乙女6人，与题目的条件吻合，故答案选C。

真题三：2009年国考第117题

甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/4，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半，已知丁队共造林3900亩。问甲队共造林多少亩？（ ）

A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500

【解析】B。根据题目中的比例关系，可知造林总亩数为5、4、3的倍数，设造林的总亩数为x亩，则依题意得：

x/5＋x/4＋x/3＋3900＝x，

解得：x＝18000。

所以甲的植树亩数为18000×1/5＝3600（亩）。

真题四：2008年国考第55题

小华在练习自然数求和。从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数，在此情况下他将所数的全部数求平均数得7.4。请问他重复数的那个数是（ ）。

A. 2 B. 6 C. 8 D. 10

【解析】B。本题考察自然数的相关知识。全部数求平均数是7.4，假设全部数有m个，则：7.4m一定是个整数（因为连续自然数的和是整数），那么m必须是5的倍数，才能保证7.4m是个整数；同时我们知道，从1到14的平均数是7.5，比较接近于7.4，带上重复计算的那个数，m可以估算是15。设重复计算的是n，则：

真题五：2007年国考第60题

有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8，9，16，20，22，27公斤，该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了（ ）公斤面包。

A. 44 B. 45 C. 50 D. 52

【解析】D。设一共购进面包x公斤，则饼干为（102－x）公斤，第一天卖出m公斤。根据“该店当天只卖了一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，有：

根据题意，x应该是一个整数，则（102＋2m）必须能被3整除，也就是m必须能被3整除，假设第一天卖了9公斤，则x就是40，无法通过对“8，9，16，20，22，27”的组合形成40这个数；因此第一天卖的是27公斤，则x就是52，也就是9＋16＋27。

真题六：2005年国考第44题

小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是（　　）。

A．1元 B．2元 C．3元 D．4元

【解析】C。根据题目条件，总数可以围成一个三角形，则总数应该是3的倍数，那么钱数也应该是3的倍数，故选C。