等差数列及其变式是国家公务员常考题型，中公教育专家通过多年对国家公务员考试真题的分析，发现在国家公务员考试数字推理部分对等差数列及其变式考查力度越来越大。中公专家预计在2011年国家公务员考试对等差数列及其变式的考查力度仍然会很大，难度也会有所增加。那么等差数列及其变式有哪些特点？我们又该如何来应对？中公专家结合多年的公考培训经验和典型例题为你解读。

例题1 1， 2，6， 15， 40， 104， （）

A．185 B．225 C．273 D．329

【答案】C。解析：二级等差数列变式。

1 2 6 15 40 104 （273）

1 4 9 25 64 （169） 作差

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓

1² 2² 3² 5² 8² (13²） 底数构成和数列

例题2． 5，12，21，34，53，80，( )

A．121 B．115 C．119 D．117

【答案】D。解析：三级等差数列。

例3． 7，7，9，17，43，( )

A．119 B．117 C．123 D．121

102.【答案】C。解析：三级等差数列变式。

7 7 9 17 43 （123）

作差

0 2 8 26 （80）

作差

2 6 18 （54）公比为3的等比数列。

例题3: 6，22，39，60，90，( )

A.136 B.124 C.118 D.112

【解析】数列递增，变化增幅不大，首先考虑邻项相减，得到一级差为：16，17，21，30。再进行邻项相减得到：1，4，9。这是标准平方数列，下一个数是16，所以结果为16+30+90=136。故正确答案为A

例题4: 33，37，42，49，59，( )

A.71 B.72 C.73 D.74

【解析】观察数列，数列递增，变化幅度不大，邻项相减得到一级差为：4，5，7，10。再次相减得到：1，2，3，下一个数应该是4，所以最后结果为4+10+59=73。正确答案为C。

传统的题型特点是数列逐次递增或递减，变化幅度较小，较容易判断，但是随着国家 公务员考试难度的加深，中公专家预测在以后的公务员考试中，这类题目会逐渐呈现新特点，数列的变化幅度逐渐变大，而且极其不像等差数列，数列呈现一高一低现象，模糊性变强。同时，三级等差数列层次复杂，也有可能成为考察的重点。

例题:-1.5，2，1，9，-1，（ ）

A.10 B.4 C.25 D.8

【解析】三级等差数列变式

-1.5 2 1 9 -1 （25）

做差

3.5 -1 8 -10 （26）

做差

-4.5 9 -18 （36） 公比为-2的等比数列

此题的迷惑性较大，结合选项观察题干时发现虽然数字变化幅度不大，但并无递增或递减的规律。在迅速判断不是等比或其他基本数列后，要首先采用逐差法开始推导，并在三级数列时发现等比规律。逐差法作为最基本的数字推理方法，是解决数字推理问题的“第一思维”，即对于数字规律不明显的题目应首先采用逐差法进行推导。