2011年公务员考试数量关系题解答技巧:页码和数字的关系公式
多位数问题是针对“一个数及其个位、十位、百位等位置上的数字,以及小数点后一位、两位、三位等位置上的数字”的问题。
下面要讲的一类特殊题型是页码和数字的关系公式,如何由其中一个求出另一个。在讲此问题之前,我们要熟悉一位数、两位数、三位数…九位数的个数。
一位数:1、2、3、…9一共9个;
两位数:10、11、12、…99,一共99-10+1=90个;
三位数:100、101、102、…999,一共999-100+1=900个;
……
九位数:100000000、100000001、100000002、…999999999,一共999999999-100000000+1=900000000个。
依此类推。
页码和数字的关系公式:若一本书N页,用了M个数字,则可以分别给出N分别为一位数、两位数、三位数、四位数、…九位数时,页码和数字的公式。(这里重复的也算)
当N为一位数时,N=M;
当N为两位数时,
当N为三位数时,
当N为四位数时,
……
当N为九位数时,
这里经常考到的是N为三位数,以后有可能会考到四位数,当N为一位数、两位数时太简单;而当N为五、六、七、八、九位数时又太复杂。下面看几个例题:
【例1】编一本书的书页,用了270个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?【国2008-51】
A.117 B.126 C.127 D.189
【解析】题目中没有说明N为几位数,但从答案选项我们知N为三位数,由三位数公式代入,M=270,解得N=(270+12×9)/3=126,答案为B。
【例2】编一本书的书页,用了600个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?
A.236 B.248 C.254 D.266
【解析】题目中没有说明N为几位数,但从答案选项我们知N为三位数,由三位数公式代入,M=600,解得N=(600+12×9)/3=236,答案为A。
【例3】编一本900页的书的书页,请问需要多少用多少个数字?(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字)
A.2362 B.2484 C.2592 D.2664
【解析】题目中告诉我们N为三位数,但我们要求M,这就需要代入公式时注意
,答案为C。
【例4】将正整数列从1开始依顺序排成一列:“12345678910111213141516…”请问这一列数字当中的第1000个数字为多少(正整数“324”排在其中就看做“3”、“2”、“4”这样三个数字,不再视为一个数)?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】直接利用公式:页码=(数字+12×9)/3=369.33。很明显,由于结果不是整数,我们可以推出:前1000个数字包含了0至369的全部数字和“370”的部分数字。我们再利用公式求出0至369包含了多少数字:369=(数字+12×9)/3,数字=999,即0至369包含了999个数字,那么第1000个数字应该为“370”的第一个数字,即“3”。
注意:反复利用公式时一定保持大脑清醒。
【例5】将正整数列从1开始依顺序排成一列:“12345678910111213141516…”请问这一列数字当中的第2011个数字为多少(正整数“324”排在其中就看做“3”、“2”、“4”这样三个数字,不再视为一个数)?
A.6 B.7 C.8 D.9
【解析】直接利用公式:页码=(数字+12×9)/3=706.33。很明显,由于结果不是整数,我们可以推出:前1000个数字包含了0至706的全部数字和“707”的部分数字。我们再利用公式求出0至706包含了多少数字:706=(数字+12×9)/3,数字=2010,即0至706包含了2010个数字,那么第2011个数字应该为“707”的第一个数字,即“7”。
【例6】编一本2010页的书的书页,请问需要多少用多少个数字?(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字)
A.6923 B.6933 C.6935 D.6978
【解析】题目中告诉我们N为四位数,但我们要求M,这就需要代入公式时注意
,需要6933个数字,答案为B。
【例7】编一本书的书页,用了6001个数字(重复的也算,如页码115用了2个1和1个5共3个数字),问这本书一共有多少页?
A.1256 B.1578 C.1777 D.2661
【解析】题目中没有说明N为几位数,但从答案选项我们知N为四位数,由四位数公式代入,M=6001,解得N=(6001+123×9)/4=1777,答案为C。
若题目中出现页码为五位数、六位数,类似的代入公式,但是一定要注意哪个是未知量,哪个是已知量。
辅导课程
图书推荐
公务员数量关系
公务员最新信息
- 1贵阳市2023年市、县、乡三级机关统一面向社会公开招录公务员笔试、面试、总成绩及排名公告
- 2黔西南州2023年公开招录人民警察体能测评结果公告
- 3黔西南州2023年公开招录公务员(人民警察)总成绩公告
- 4贵阳市2023年市、县、乡三级机关统一面向社会公开招录公务员面试成绩公告
- 5贵阳市2023年市、县、乡三级机关统一面向社会公开招录公务员体检公告
- 6黔东南州2023年公开招录公务员(人民警察)总成绩公告
- 7六盘水市2023年公开招录公务员(人民警察)总成绩公告
- 8铜仁市2023年公开招录公务员(人民警察)面试成绩及体能测评结果公告
- 9黔南州2023年统一面向社会公开招录公务员(人民警察)总成绩公示
- 10遵义市2023年公开招录公务员(人民警察) 总成绩及进入体检环节人员公告
最新招考信息
- 1印江自治县2023年第二轮事业单位公开引进(卫生类)高层次及急需紧缺人才实施方案
- 2贵州省电子物资器材有限责任公司2023年招聘简章
- 3锦屏县第二人民医院2023年公开招聘编外工作人员公告
- 4安顺市西秀区蔡官镇长山村卫生室2023年招聘护士启事
- 5黔南州人民医院2023年第一轮(西医)住院医师规范化培训学员招录简章
- 6都匀经济开发区总工会2023年公开招聘工会专职社会工作者公告
- 7松桃苗族自治县2023年事业单位引进高层次及急需紧缺人才简章
- 8贵阳市妇幼保健院 贵阳市儿童医院2023年住院医师规范化培训招录简章
- 9遵义市播州区桂花桥街道2023年公开招聘城镇公益性岗位人员公告
- 10贵州省林业局直属事业单位2023年第十一届贵州人才博览会引进人才方案