历史回顾

　　数量关系部分

　　通过对比分析每年的国考和联考我们可以发现，国考与联考有着很强的相似度，而且近几年均是如此，所以我们备考2012联考也必须借鉴2012国考的内容进行侧重点的转移。2012的国考数量关系部分的考察重点在构造问题，行程问题，费用问题，不定方程以及初等计算等方面。那么2012年的春季联考我们也应该侧重在这些基本方面，现对着四个部分做重点分析。

　　构造问题重在情境分析

　　构造问题中最常见的考法是抽屉原理，抽屉原理的特征是：“至少+保证”，解决策略是“最不利原则”，答案是“最不利+1”。所以怎样理解“最不利原则”成为解题的关键。举例说明：

　　【例1】有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?( )

　　A. 71 B. 119

　　C. 258 D. 277

　　【解析】答案选C选项。本题考察抽屉原理，取最不利情况，每一类都有尽可能多的但是不到70的人数考上，则前三类各69人，人力资源管理类50人，此时，再多一人，必然有一类超过70人，因此所求人数为69×3+50+1=258(人)，答案选择C选项。

　　【例2】端午节某公司买了181个粽子发给员工，发现无论怎样分发，都能保证至少有一位员工可以分到5个或者5个以上的粽子，那么这个公司至多有多少名员工?( )

　　A. 50 B. 49

　　C. 45 D. 44

　　【解析】答案选C选项。本题考察抽屉问题。根据抽屉原理，取最不利情况，每位员工只发4个粽子，且剩1个，那么也就是发了180个粽子，每人4个，所以人数为180÷4=45人，所以人数最多为45人，答案选择C选项。抽屉原理就是将多于m×n+1件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于(m+1)件。

　　行程问题重在模型建设

　　行程问题常见的有两种模型，即相遇模型和追及模型，相遇模型的核心是相遇时路程和为总路程，追及模型的核心是路程差为相距的路程。做题时的关键在于分析清楚该题目属于哪种模型，然后结合赋值法，比例法快速求解。

　　【例1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

　　A.1350米 B.1080米

　　C.900米 D.720米

　　【解析】选择C选项。甲乙相遇时两人共走了两个全程，甲距离B地60×3=180米，也就是说相遇时，乙比甲多360米，所以相遇时的时间为360÷(90-60)=12分钟，甲从A至B所需时间为12+3=15分钟，A、B两地相距60×15=900米，答案选择C选项。

　　【例2】甲乙二人早上10点同时出发匀速向对方的工作单位行进，10点30分两人相遇并继续以原速度前行。10点54分甲到达乙的工作单位后，立刻原速返回自己单位。问甲返回自己单位时，乙已经到了甲的工作单位多长时间?

　　A.42分 B.40分30秒

　　C.43分30秒 D.45分

　　【解析】选择B选项。分析题干可以得到，甲24分钟路程等于乙30分钟路程，所以甲速：乙速=30:24=5:4，甲行驶一个全程的时间为54分钟，乙行驶一个全程的时间为54×5÷4=67.5分钟，甲回到自己单位的总时间为108分钟，所以乙已经到了108-67.5=40.5分钟=40分30秒，答案选择B选项。

　　不定方程两种做法

　　不定方程的题目特征在于，题干中未知数的个数大于方程等式的个数，解决这类问题的策略有两个：

　　第一：如果题目的特点是求具体的某一个数值，那么此类题目的解法往往是根据奇偶特性结合赋值代入进行求解;

　　第二：如果题目的特点是求一个整体的数值，如三个数之和，那么此类题目的解法往往是根据系数特点进行整体消去进行快速求解。

　　【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

　　A. 36 B. 37

　　C. 39 D. 41

　　【解析】D. 不定方程，设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76，根据奇偶特性，x必为偶数，可知x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

　　【例2】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是( )。

　　A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅

　　C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅

　　【解析】D. 设A等为x件，B等为y件，C等为z件，则：，，

　　不定方程采用整体消去法，消元后形式一致者为答案。根据选项D，消去y，可以得到x+5=y，因此，只有D项正确。

　　费用问题赋值法

　　费用问题主要涉及五个基本概念，分别是：进价，利润，定价，售价，销量，这五个量可以构成以下的关系。

　　(1)利润率=利润÷进价，利润率又称为加价率，提价率;

　　(2)售价=利润+进价，一般情况下，售价=定价=原价;

　　(3)折扣=售价÷定价，6.5折=65%，也就是定价的65%;

　　(4)总收入=售价×销量，总利润=单利润×销量。

　　在公考的出题模式中，费用问题中的数字一般是以百分数的形式出现，所以决定了对待大部分费用问题都可以采用赋值法结合列方程来进行处理。

　　【例1】商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元。问该商品原来的售价是多少元?( )

　　A.324 B.270

　　C.135 D.378

　　【解析】答案选D选项。费用问题，设进价为10份，原售价为14份，降低一半之后的售价为12份，所以2份=54元，1份=27元，所以原售价为27×14=378元，答案选择D。

　　【例2】一批手机，商店按期望获得100%的利润来定价，结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的手机，商店决定打折出售，为了获得的全部利润是原来期望利润的91%，则商店所打的折是( )

　　A.六折 B.七折

　　C.八五折 D.九折

　　【解析】答案选C选项。费用问题赋值法，设进价10元，利润10元，定价20元，销量10部，最终的利润为91元，前7部利润70元，所以后三部利润为21元，每部利润为7元，所以折扣为17÷20=0.85，所以选择C选项。