极值问题是历年春季联考的一个重点考察题型，同时也是一个容易出难题的题型，这着实令不少考生为之头疼。下面专家就这个知识点，结合历年公考招考做以详细讲解。

　　【命题规律梳理】

　　极值问题实质上是一种极端命题，往往在题干给定某些限定条件下，求某些数值的“最大”、“最多”、“最小”、“最少”值等。

　　常规题型：和定求最值。即几个数值的和给定，要求考生求出某个数值的极大或极小值。此种题型需要注意给定的几个数值题干是否允许相等。

　　新趋势：利用二次函数求出极大值或极小值。二次函数：，若a＞0，则该二次函数是开口向上的抛物线，当时，y存在最小值(或一阶导数等于0存在最小值)；若a＜0，则该二次函数是开口向下的抛物线，当时，y存在最大值(或一阶导数等于0存在最大值)。

　　【真题演练】

　　例1：现有100块糖，把这100块糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得( )块糖？

　　A. 13 B. 14 C. 15 D. 16

　　【京佳解读】

　　这是一道极值问题。首先要明确，题干要求每名小朋友分得的糖数都不同，分得最多的小朋友至少分得的糖是多少，即在总数既定的情况下，求最大数的最小值，则其它数要尽可能大且各不相同。设最多小朋友最少x块糖，第二多小朋友x－1，第三多小朋友x－2，依次类推，最后一名小朋友分得x－9，所以x＋x－1＋……x－9＝100，解之得，x＝14.5，所以分得最多的小朋友至少15块糖。故选C。

　　例2：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？( )

　　A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

　　【京佳解读】

　　这是一道极值问题。此题让求最大数的最小值，但题干没有要求其他部门人数各不相同，所以设行政部门人数x，其他部门人数尽可能的大，都为x-1，由题可知，x＋6(x－1)＝65，解之得，x＝10.14，所以至少为11人。故选B。

　　例3：某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出；当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大？( )

　　A. 155元 B. 165元 C. 175元 D. 185元

　　这是一道极值问题。设总收益为y，每辆车的日租金增加x个5元，由题可知，y＝(100＋5x－20)×(200－4x)＝，当时，存在最大收益，所以每辆车的日租金为100＋5×17＝185。故选D。