数量关系测验主要用于考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力，而这种能力是人类智力的重要组成部分之一。

 国家公务人员作为现代的管理者，要进行高效、科学、规范的信息化管理，因而要求他们能够对大量的信息进行快速、准确的接收与处理，而这些信息中有很大部分是用数字表达或与数字相关的。所以，作为国家公务员必须具备迅速、准确地理解和发现数量之间蕴含的关系，并能进行数字运算的能力，才能胜任其工作。这也是《行政职业能力测验》中设置数量关系测验的目的所在。

 

 数量关系测验含有速度与难度测验的双重性质。在速度方面，要求应试者反应灵活，思维敏捷；在难度方面，其实是很有意思的，该测验涉及到的数学知识或原理都不超过初中水平，甚至多数是小学水平的。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，个体之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难并不难在数字的运算上，而在于对规律的发现和把握，它实际测验的是个体的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字知觉能力，还需要判别、分析、推理、运算等能力的综合运用。

 

 数量关系能力有多种表现形式，因而对其测量的方法也是多种多样的。近年来，数量关系题型不断翻新，但基本的题型没有变化。在《行政职业能力测验》中主要是从数学运算这个角度来考查应试者的数量关系能力的。

 

 

 一、题型分析数学运算题，主要考查应试者的运算能力。这类试题难易程度差异较大，有的只需心算就能完成，有的则要经过演算才能正确作答。这类试题的出题方式有两种，或是呈现一道算式，或是呈现一段表述数量关系的文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与备选项中哪一项相同，则该选项就是正确答案。

 

 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数学中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要应试者算得既快又准。为了做到这一点，应当注意以下4个方面：一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。二是准确理解和分析文字表达，正确把握题意，切忌被题中一些枝节所诱导，落入出题者的圈套中。三是熟练掌握一定的题型及解题方法。四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。

 

 下面我们列举一些比较典型或具有代表性的试题，它们是经常出现在数学运算测验中的，熟知并掌握它们的应答思路与技巧，对提高成绩是很有帮助的。

 基本运算题

 

 (1)小数点计算型

 

 【例题1】158?93+75?62-11?475的值是：

 

 A? 203?075B? 213?075C? 222?075D? 223?

 

 【解答】这种题型是最基本的四则运算类型的题，主要考查的是考生的数学演算能力。经过计算可以知道本题的正确答案为D。

 

 有些比较复杂的小数点计算问题，其实题意是要求对小数点部分进行运算，这样利用排除法就可以直接选出答案。

 

 (2)凑整凑零型

 

 【例题2】25×11×32的值是：

 

 A? 8000B? 8800C? 1100D? 8400

 

 【解答】这是一种考查考生对简算的理解与运用能力的考查。题中可以发现有25和32。其中数32又可以分为32=4×8，就是说原式中的25与4可以成为简算的一个因式，经过计算就可以得到答案是B。

 

 解这类运算题，主要是通过直觉，改变运算顺序，通过合理搭配，转化成便于心算的运算。

 

 (3)因式分解型

 

 【例题3】252+1-232的值是：

 

 A? 96B? 97C? 98D? 99

 

 【解答】这道题是初中的因式分解类型的问题。运用初中的平方差公式就很容易得到正确答案为B。

 

 (4)逆因式分解型

 

 【例题4】982+4×98+4的值是：

 

 A? 10000B? 1000C? 100000D? 9000

 

 【解答】这是考查对因式分解的逆运算能力的题；观察可知有982的平方，又有4=22，中间的数可以视为4×98=2×2×98，所以上式即成为982+2×2×98+22=(100)2=10000，故正确答案应该是A。

 

 (5)大小比较型

 

 【例题5】103，3?14，π三个数中最大的是：

 

 A? 103B? 3?14C? πD?一样

 

 【解答】这是一个大小比较问题，算是考试中的一个常见题型，看考生对数字大小比较能力的考查。这题简单，不用运算也可以看出三个数中103最大，即正确答案是A。

 

 比例问题

 

 (1)求比值型

 

 【例题6】有两个数a和b，其中a的13是b的5倍，那么a∶b的值是：

 

 A? 115B? 15C? 5D? 13

 

 【解答】由题意可知13a=5b，从中直接可以得出ab=15，故正确答案是B。

 

 (2)比例分配型

 

 【例题7】有一笔资金，想用1∶2∶3的比例来分，已知第三个人分到了450元，那么总共有多少钱?

 

 A? 1250B? 1000C? 900D? 750

 

 【解答】由题意中得知第三个人分到的是31+2+3=36=12，即整个资金的一半，那么整个资金应该是450×2=900元，故正确答案是C。

 

 工程问题

 

 【例题8】有一个工程甲单独完成需要3天，乙单独完成需要6天，那么两个人合作完成这个工程则需要多少天?

 

 A? 1B? 2C? 5D? 3

 

 【解答】这是一道典型的工程问题。由分析可知甲每天可以完成13，乙可以完成16，那么要想完成整个工程，则需要113+16=112=2天，故答案是B。

 

 工程方面的问题中，这道题是最基本的问题，其他的问题是由这种类型问题变化而成的。例如，在完成工程中有人先做，然后连着另一个人做，或完成一部分后，合作完成工程等，这都是工程问题中的常见的例题，在这里就不再多提，最重要的还是对这一类型问题的计算方法的积累。

 

 路程问题

 

 (1)无阻碍问题

 

 【例题9】有一个人从A城出发到B城。去的时候的速度为V1，回来的速度为V2，已知两城之间的距离为S，那么这个人的平均速度为多少?

 

 A? V12+V22B? V1+V2V1V2C? 2V1V2V1+V2D? SV1+V

 

 【解答】这是一道关于路程的问题。题中所提的平均速度不是速度的平均，而是指这个人在整个过程中的平均的速度，即走完整个路程中，路程与整个时间的比例。题中所说的两地之间距离为S，所以整个路程应该是2S，时间则是SV1和SV2，所要求的平均速度是2SSV1+SV2=2V1V2V1+V2。故本题的正确答案是C。本题运用了文字，代替了具体的数字，所以更好地表达了解答方法的思维方式。

 

 (2)有阻碍问题

 【例题10】有一架飞机，来往于甲城与乙城之间，由于受风速的影响，来时为4小时，回去为5小时，已知甲、乙两城之间距离为1000千米，那么风速为多少?

 

 A? 22?5千米/小时B? 25千米/小时

 

 C? 20千米/小时D? 3千米/小时

 

 【解答】这是一道有阻碍的路程问题，即由于一些客观因素的存在，使前进中受到了影响。题中举出了距离和时间，两个时间之差是因为有风，导致了飞机的速度不一样。其中4小时是顺风的时候的时间，5小时是逆风的时候的时间，这样这道题就成了一道初中时学过的二元一次方程问题了。具体计算过程就不再多说了，经计算可以知道正确答案为B。

 

 对分问题

 

 【例题11】有一根一米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪掉三次之后还剩多少米?

 

 A? 827B? 19C? 127D? 88

 

 【解答】这是一道对分类型的问题。其实是数学中的等比数列问题，题中所提到的把一米长的绳子剪掉2/3之后，还剩下1/3，第二次剪掉，还剩下1/3的1/3，即(13)2=19，第三次剪掉，还剩下(13)2=(127)，故答案为C。故依此类推的话，可以知道假如剪掉n次的话，还剩下(13)n米。这种类型的题还可以推到更一般的层次上，即设原始长度为S的一个东西，每次分a部分，取其中之一(或丢掉所得到的东西的a-1a)，如果分了n次，那么还剩下S·(1a)n。

 

 栽树问题

 

 (1)无封闭

 

 【例题12】有一条路，现在想在路的一边立电线杆，已知路长为100米，且每隔10米立一个电线杆，那么一共需要多少个?

 

 A? 9B? 10C? 11D? 12

 

 【解答】这是一道栽树问题。即给你一段路，在路的一旁或两边种树(或其他一些事物)其实原理跟小学数学中的线段中标点一样，在做题时也可以画一个线段，然后数一下自己所标的点的数量就可以了。按这种方法计算，可以知道本题的正确答案是11，即C。

 

 (2)封闭

 

 【例题13】在圆型的花坛周围种树，已知周长为50米，如果每隔5米种一棵树的话，一共可以种多少?

 

 A? 9B? 10C? 11D? 128

 

 【解答】这也是一道标点类型问题，仔细的考生可以发现这题与上题的区别在什么地方，即上题是在没有封闭的一个几何图型上标点，而这题是在完全封闭的图型上标点。其数量也很容易想到，即一个线段圈成一个封闭的几何图型的话，其中的起点与终点重叠在一起，即比原来少了一个点。在未封闭的图型中的点的数量是比分段比例的个数多一个，比如有ns米的线段，在每隔s米点一个点，那么一共有n+1个点，但是在封闭的图形中则是n个点，这与图形的形状是没有关系的。在解这一类型的题时，只要注意一下有没有封闭，然后具体的计算就比较简单了。

 

 跳井问题

 

 【例题14】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，这井有9米深，那么爬上这口井的上面一共需要多少天?

 

 A? 2B? 6C? 4D? 74

 

 【解答】这是一道跳井类型的问题，在答题时有人还误认为每天爬上4米后又滑下3米，两者之间的差额就是每天能爬上去的量，这样一算，井有9米深，共需要9天。但这是一个错误，因为青蛙爬到5米之后，后一天再爬上4米的话，就可以到井顶了，所以一共需要6天，即答案为B。在解这种类型的题目时，应该画一个初步的解析图，这有利于对题目的正确地理解和解答。

 

 计算预资问题

 

 【例题15】有一个市开会，预算用一笔钱来做经费，发每个与会者的生活补助用了20%的钱，大会资料的准备用了1000元，还有其他一些经费用了30%，还剩下5000元，那么原预算数额是多少元?

 

 A? 6000B? 12000C? 3000D? 8000

 

 【解答】这是一道计算预资的题，但经过分析的话，可以知道这种类型的题是与比例问题是相通的，可以假设题中的原预算为a元，那么根据题意可以知道，0?2a+1000+0?3a=a-5000，经过计算可以得出a=12000，故正确答案应该是12000元，即B。

 

 日历计算问题

 

 【例题16】已知昨天是星期一，那么过200天以后是星期几?

 

 A?星期一B?星期二C?星期六D?星期四

 

 【解答】这是一道日历计算问题，其计算原理是一个星期以七天为周期，不断循环。题中说昨天是星期一，所以今天是星期二，从今天起数200天，那么在200天里有多少个七天，200÷7=28……4，故还剩4天，所以200天后是星期二开始过4天之后的星期，即星期六，故答案为C。这种题型也可以随意改动所给的日期或以后再过的日数，但原理是不变的。

 

 数字运算部分是题目中的重要部分，重在考查考生对数字的计算能力和对具体的题目的理解，要想在这种类型题目中得好的成绩，应该提高阅读题目的能力和计算方法，当然这是需要一定数量的题目来积累经验。

 

 二、解题技巧

 

 数学运算只涉及到加、减、乘、除四则运算和其他初中以上的最基本的数学知识，因此，题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目，就需要运用一定的方法，并多做一些练习。应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。

 

 1?认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。

 

 2?努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失。

 

 3?尽量先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。

 

 4?学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大孝尾数、位数等方面来排除，提高答对的概率。

 5?适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。