第二部分数量关系

(共25题，参考时限25分钟)本部分包括两种类型的试题：

一、数字推理

　　共10题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。

　　例题：

　　1，3，5，7，9，()

　　A?7B?8C?11D?未给出

　　【解答】正确答案是11。原数列是一个等差数列，公差为2，故应选C。

　　请开始答题：

　　26?2，4，12，48，()

　　A?96B?120C?240D?480

　　【答案】C

　　【解析】4是2的2倍，12是4的3倍，48是12的4倍，240是48的5倍。本题的规律为相邻两数之商为等差数列。

　　27?1，1，2，6，()

　　A?21B?22C?23D?24

　　【答案】D

　　【解析】1是1的1倍，2是1的2倍，6是2的3倍，24是6的4倍。本题的规律为相邻两数之商为等差数列。

　　28?3，3，5，7，9，13，15，()，()

　　A?19，21B?19，23C?21，23D?27，30

　　【答案】C

　　【解析】奇数项相邻两数之差依次为2，4，6，8；偶数项相邻两数之差依次为4，6，8。

　　29?1，2，5，14，()

　　A?31B?41C?51D?61

　　【答案】B

　　【解析】相邻两数之差分别为1，3，9，27，是等比数列。

　　30?0，1，1，2，4，7，13，()

　　A?22B?23C?24D?25

　　【答案】C

　　【解析】本题规律为前三数之和等于紧挨其后的数，所求数等于其之前三数之和。

　　31?1，4，16，49，121，()

　　A?256B?225C?196D?169

　　【答案】A

　　【解析】各数的正平方根依次为1，2，4，7，11，16；此数列的相邻两数之差是等差数列。

　　32?2，3，10，15，26，()

　　A?29B?32C?35D?37

　　【答案】C

　　【解析】奇数项依次等于12+1，32+1，52+1；偶数项依次等于22-1，42-1，62-1。

　　33?1，10，31，70，133，()

　　A?136B?186C?226D?256

　　【答案】C

　　【解析】相邻两数之差依次为9，21，39，63，93；这几个数的相邻两数之差依次为12，18，24，30，是等差数列。

　　34?1，2，3，7，46，()

　　A?2109B?1289C?322D?147

　　【答案】A

　　【解析】第二个数的平方减去第一个数等于第三个数，第三个数的平方减去第二个数等于第四个数。依此类推，括号内的数应等于462-7，即2109。

　　35?0，1，3，8，22，64，()

　　A?163B?174C?185D?190

　　【答案】D

　　【解析】0+1+3=4，4×2-0=8；0+1+3+8=12，12×2-2=22，0+1+3+8+22=34，34×2-4=64。依此规律可知0+1+3+8+22+64=98，98×2-6=190。因此答案选D。

　二、数学运算

　　共15题。在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式，或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回来解决它。

　　例题：

　　甲、乙两地相距42公里，A、B两人分别同时从甲乙两地步行出发，A的步行速度为3公里/小时，B的步行速度为4公里/小时，问A、B步行几小时后相遇？

　　A?3B?4C?5D?6

　　【解答】正确答案为D。你只要把A、B两人的步行速度相加，然后被甲、乙两地间距离相除即可得出答案。

　　请开始答题：

　　36?分数49、1735、101〖〗203、37、151301中最大的一个是：

　　A?49B?1735C?101〖〗203D?151301

　　【答案】D

　　【解析】所给各数依次等于12分别减去0.5〖〗9，0.535，0.5203，0.57，0.5301。

　　37?(8?4×2?5+9?7)÷(1?05÷1?5+8?4÷0?28)的值为：

　　A?1B?1?5C?2D?2?5

　　【答案】A

　　【解析】原式＝(2.1×4×2.5+9.7)÷(1.05×23+8.4×10028)＝(2.1×10+9.7)÷(0.7+30)

　　＝30.7÷30.7＝1

　　38?19991998的末位数字是：

　　A?1B?3C?7D?9

　　【答案】A

　　【解析】9的奇数次方的个位数为9，9的偶数次方的个位数为1。

　　39?有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有：

　　A?7张B?8张C?9张D?10张

　　【答案】C

　　【解析】8分邮票面值最小，其张数应取最小数，而邮票总价值的尾数是2分，所以8分邮票应为4张，价值0.32元。剩余0.90元由2角和1角的邮票构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。综上所述，邮票至少有9张。

　　40?某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5?4%则全市人口将增加4?8%，那么这个市现有城镇人口：

　　A?30万B?31?2万C?40万D?41?6万

　　【答案】A

　　【解析】设现有城镇人口为X万，则：(1+4%)X+(70-X)×(1+5.4%)＝70×(1+4.8%)。解得X＝30，即现有城镇人口为30万。

　　41?2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是：

　　A?星期三B?星期四C?星期五D?星期六

　　【答案】C

　　【解析】2004年是闰年，共有366天，所以从2003年7月1日到2005年7月1日共有731天。731除以7的余数等于3，2003年7月1日是星期二，则2005年7月1日是星期五。

　　42?甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑17圈，丙比甲少跑17圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面：

　　A?85米B?90米C?100米105米

　　【答案】C

　　【解析】甲跑1圈，乙比甲多跑17圈，即87圈，丙比甲少跑17圈，即67圈，则甲、乙、丙三人速度之比为7∶8∶6。所以，当乙跑完800米时，甲跑了700米，丙跑了600米，甲比丙多跑了100米。

　　43?某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：

　　A?2?5：1B?3：1C?3?5：1D?4：1

　　【答案】B

　　【解析】设船本身速度为X千米/小时，水流速度为Y千米/小时，则顺水船速为(X+Y)千米/小时，逆水船速为(X-Y)千米/小时。依据题意可得：21X+Y+4X-Y＝12X+Y+7X-Y，由此可得X+YX-Y＝3，即顺水船速是逆水船速的3倍。

44?小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分三角币的总价值是：

　　A?1元B?2元C?3元D?4元

　　【答案】C

　　【解析】设正方形每条边用X枚硬币，则正三角形每条边用(X+5)枚硬币，由题意可得等式：4X＝3(X+5)，解得X＝15。所以小红共有60枚五分硬币，面值3元。

　　45?对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢所戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：

　　A?22人B?28人C?30人D?36人

　　【答案】A

　　【解析】解答此题的关键在于弄清楚题中的数字是怎样统计出来的。一个人喜欢三种中的一种，则只被统计一次；一个人如喜欢两种，则被统计两次，即被重复统计一次；一个人如喜欢三种，则被统计三次，即喜欢看球赛、电影和戏剧的人数中都包括他，所以他被重复统计了两次。总人数为100，而喜欢看球赛、电影和戏剧的总人次数为：58+38+52＝148，所以共有48人次被重复统计。这包括4种情况：(1)12个人三种都喜欢，则共占了36人次，其中24人次是被重复统计的；(2)仅喜欢看球赛和戏剧的，题中交待既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的共有18人，这个数字包括三种都喜欢的12人在内，所以仅喜欢看球赛和戏剧的有6人，则此6人被统计了两次，即此处有6人次被重复统计；(3)仅喜欢看电影和戏剧的，题中交待既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，这个数字也应包括三种都喜欢的12人在内，所以仅喜欢看电影和戏剧只有4人，即此处有4人被重复统计。(4)仅喜欢看球赛和电影的，此类人数题中没有交待，但我们可通过分析计算出来。一共有48人次被重复统计，其中三种都喜欢的被重复统计了24人次，仅喜欢看球赛和戏剧的被重复统计了6人次，仅喜欢看电影和戏剧的被重复统计了4人次，则仅喜欢看球赛和电影的被重复统计的人次数为：48-24-6-4＝14，这也就是仅喜欢球赛和电影的人数。一共有52人喜欢看电影，其中12人三种都喜欢，4人仅喜欢看电影和戏剧两种，14人仅喜欢看球赛和电影两种，则只喜欢看电影的人数为：52-12-4-14＝22。

　　46?一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是：

　　A?9点15分B?9点30分C?9点35分D?9点45分

　　【答案】D

　　【解析】快钟每小时比标准时间快1分钟，慢钟每小时比标准时间慢了3分钟，则快钟比慢钟每小时多走4分钟。在24小时内，快钟显示10点，慢钟显示9点，则快钟比慢钟一共多走了1个小时，由此可计算出其所耗的时间为15个小时。快钟每小时比标准时间快1分钟，则15个小时就快了15分钟，此时其指向10点，则标准时间应为9点45分。

　　47?商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：

　　A?80级B?100级C?120级D?140级

　　【答案】B

　　【解析】设自动扶梯每秒种由下往上运行X个梯级，根据题意，可得等式：(2+X)×40＝(+X)×50，解得X＝0.5，所以扶梯梯级总数为(2+0.5)×40＝100。

　　48?从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有()种不同的选法。

　　A?40B?41C?44D?46

　　【答案】C

　　【解析】一共9个数，奇数5个，偶数4个。从中选3个数，且和为偶数，则有两种情况：(1)所选3数均为偶数，则和肯定是偶数，此种选法共有C34＝4；(2)所选3数中两个为奇数，1个为偶数，和也是偶数，此种选法共有C25C14＝40。所以一共有44种选法。

　　49?甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲乙现在各有：

　　A?45岁，26岁B?46岁，25岁C?47岁，24岁D?48岁，23岁

　　【答案】B

　　【解析】设甲为X岁，乙为Y岁，当甲是Y岁时，乙才4岁，所以X-Y＝Y-4；当乙是X岁时，甲有67时，，所以X-Y＝67-X。解这两个方程组成的方程组，可得X＝46，Y＝25。此题将4个选项依次根据题意验算，可能更简便。

　　50?在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上，而东欧代表占了欧美代表的23以上。由此可见，与会代表人数可能是：

　　A?22人B?21人C?19人D?18人

　　【答案】C

　　【解析】此题只能用排除法解答。假设A项正确，与会代表总人数为22人，其中亚太地区6人，则欧美地区有16人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16＝0.625，此比例小于，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。再假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于，与题意相符，假设成立。再假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝23，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。综上所述，本题只能选C项。