初中教师公开招考试题(数学)(2)
现价(元) 5 5 15 25 30
平均日人数(千人) 1 1 2 3 2
(1)、有人说:该风景区调价前后,这5个景点门票的平均收费不变,因而平均日总收入持平,问此人是怎样计算的?
(2)游客认为:调整收费后,风景区的平均日总收入相对调价前,实际上增加了约9.4%,问游客是怎样计算的?
得分 评卷人
如图,正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10,点O是正方形ABCD的中心,正方形OMNP绕O点旋转,证明:无论正方形OMNP旋转到何种位置,这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值,并求这个定值.
得分 评卷人
某博物馆每周都有大量中外游客前来参观,如果游客过多,则不利于博物馆中的一些珍贵文物的保存,但又需要一定量的门票收入用于解决文物的保存、保护等费用问题,因此博物馆通过浮动门票价格的方法来控制参观人数,调查统计发现,每周参观的人数与票价之间的关系可近似地看成如图所示的一次函数关系.
(1)求图中一次函数的解析式;
(2)为确保每周4万元的门票收入,则门票价格应定为多少元?
得分 评卷人
如图,已知,抛物线y= 2+b +c( %26lt;0)经过A(-1,0),C(0,1)两点,直线 与抛物线相交于C,B( ,1)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若点M( ,t)( %26lt;0, %26gt;0)在抛物线上,MN// 轴,且与该抛物线的另一交点N,问:是否存在实数 ,使得MN=2AO?若存在,求出 值,若不存在说明理由.
得分 评卷人
若 、 、 、 都是整数,且 %26gt;1, %26gt;1,求 + 的值.
第Ⅱ部分 数学教育的基本理论与实践
得分 评卷人
1、选择题(每小题2分,共4分,每题有一个或多个正确答案,请将正确答案的代号填在题后的括号内)
(1)导入新课应遵循( )
A、导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机,造成悬念,达到激发情感,提出疑问的作用
B、要以生动的语言、有趣的问题或已学过的知识,引入新知识、新概念
C、导入时间应掌握得当,安排紧凑
D、要尽快呈现新的教学内容
(2)下列关于课堂教学的改进,理念正确的是 ( )
A、把学生看作教育的主体,学习内容和学习方法由学生作主
B、促进学生的自主学习,激发学生的学习动机
C、教学方法的选用改为完全由教学目标来决定
D、尽可能多的提供学生有效参与的机会,让学生自己去发现规律,进而认识规律
2、判断题(每小题1分,共2分,对的在题后的括号记√,错的在题后的括号内记×)
(1)教育过程既是一种特殊的认识过程,又是一种促进人身心发展的过程 ( )
(2)课的结构是由课的类型决定的,备课就是写教案 ( )
3、简答题(只答要点,不必展开,满分4分)
你认为一堂好课的特点应体现在哪些方面?