【例题1变形】

10级阶梯，每次可以登上1级或者3级，请问有多少种走法?

【解析】上1级阶梯，方法数S1=1，上2级阶梯只能一级一级上，方法数S2=1。上三级阶梯有两种情况：一次上三级或者一级一级上，故方法数S3=2。上四级阶梯，分成两类：最后一步走一级和最后一步走三级，若确定最后一步走一级，只需要算出到第三级阶梯的方法数。最后一步走三级，只需要算出到第一级阶梯的方法数，得到公式：S4=S1+S3。依次类推，最终可得到公式：Sn=Sn-1+Sn-3，得结果如下：