数字推理，就是给出一个数列，中间有1～2个待求项要求考生根据已知数字的规律，推断出待求项的值，使之符合数列的规律。知鸟教育人事考试网的专家指出常见的数列有：自然数数列、等差数列、等比数列、指数数列以及他们的变化数列等。

　　(一)自然数列

　　自然数列是比较简单的数列，规律容易发现，难度相对较低，在这里给出几种常见的数列形式。

　　(1)奇数数列：就是由无法被2整除的数字构成的数列。1,3,5,7,9,11，……

　　(2)偶数数列：就是由可以被2整除的数字构成的数列。2,4,6,8,10,12，……

　　(二)自然数列的其他形式

　　比起单一的自然数列，更多的是考查以自然数列为基础的变化数列。主要有质数数列和合数数列。

　　质数数列就是由质数构成的数列。所谓质数就是指除了1和这个数字本身再没有其他约数的正整数。而合数是除了1和它本身还能被其他的正整数整除的正整数。除2之外的偶数都是合数。

　　例.2,3,5,7，(　　)

　　A.8 B.9 C.11 D.12

　　【解析】本题考查质数数列，已知的数字都很简单，如果是一般的自然数列应该很容易看出规律，但是该数列中既有奇数又有偶数，也有能够被3或者是5整除的数字，那么我们应该考虑其他的情况，我们发现这个数列是个质数数列，满足条件的只有C项。故选C。

　　(三)等差数列

　　等差数列就是相邻两项的数字之间差值相等，而这个差值(一般是后一项减去前一项)称为公差，当公差大于零的时候，该数列为递增数列，当公差小于零的时候，该数列为递减数列。

　　例.34,56,78，(　　)

　　A.910 B.190 C.150 D.100

　　【解析】此题考查简单的等差数列。这是一个公差为22的等差数列，所以待求项=78+22=100。故选D。

　　(四)等差数列的其他形式

　　单一的等差数列很少出现在试题中，而出题率最高的是二级等差数列和三级等差数列。所谓的二级等差数列是指原有数列的相邻项求差后(一般是后一项减前一项)所得的新数列构成等差数列;同理，三级数列是原有数列的相邻项求差之后再次求差所得数列为等差数列。

　　例1.20,20,33,59,98，(　　)。

　　A.150 B.152 C.154 D.156

　　【解析】从第2项开始，后一项减前一项，所得新数列为：0,13,26,39，构成公差为13的等差数列，那么待求项与98的差应等于39+13=52，所以待求项=98+52=150。故选A。

　　(五)加减数列及其变化形式

　　所谓加减数列就是指从第1项开始，前2项或者前3项相加或相减等于后一项。而他的变化形式则是在进行完加减法后还要经过其他的运算过程才能得到结果。

　　例1.6,7,8,13,15,21，(　　),36

　　A.27 B.28 C.31 D.35

　　【解析】本题考查的是加减数列。第1项+第2项=第4项，第2项+第3项=第5项，依此类推，待求项为第7项，所以待求项=第4项+第5项=13+15=28。故选B。

　　(六)等比数列

　　等比数列就是相邻两项的商(一般是后一项除以前一项)相等，这个定值被称为公比，我们把这样的数列称为等比数列。当公比为大于1的正数时，该数列为递增等比数列;当公比为小于1的正数时，该数列为递减等比数列;当公比小于0时，该数列为正负数交替出现的数列。

　　例.64,48,36,27，814，(　　)

　　A.976 B.12338 C.17912 D.24316

　　【解析】本题考查等比数列。这是一个以34为公比的等比数列，未知项应为814×34=24316。故选D。

　　(七)等比数列的其他形式

　　关于等比数列最常见的题型是将原数列的相邻项求差后得到的新数列构成一个等比数列。

　　例.12,14,20,38，(　　)

　　A.46 B.38 C.64 D.92

　　【解析】相邻项求差，所得新数列构成公比为3的等比数列，设待求数为x，则有x-38=18×3，所以x=92，即待求项为92。故选D。

　　(八)乘除数列及其变化形式

　　所谓乘除数列，就是指相邻的两项相乘或者相除得到下一项。而它的变化形式则是指在进行完乘除法运算之后，还要进行其他的运算形式才能得到结果。

　　例1.2,5,10,50，(　　)

　　A.100 B.200 C.250 D.500

　　【解析】本题考查乘除数列。第1项与第2项的乘积等于第3项，第2项与第3项的乘积等于第4项，则第5项=第3项×第4项=10×50=500。故选D。

　　(九)小数数列和分数数列

　　对于小数数列，解题时应将整数部分和小数部分拆开考虑;对于分数数列，解题时则应该是将整数先化成分数然后再分别考查分子、分母。

　　例1.1.03,2.05,2.07,4.09，(　　),8.13

　　A.8.17 B.8.15 C.4.13 D.4.11

　　【解析】该数列的整数部分为：1,2,2,4，(　　),8，…奇数项和偶数项分别构成公比为2的等比数列，所以第五项为4;而小数部分为：0.03,0.05,0.07,0.09，(　　),0.13，…构成公差为0.02的等差数列，所以第五项为0.11，所以最终结果为4.11。故选D。

　　(十)指数数列及其变化形式

　　一般常见的指数数列是指数为2或者为3的数列。而他们的变化形式则是平方或者三次方运算与其他运算相结合。值得指出的是，如果在数列中整数和分数同时出现，除了考虑将整数化成分数之外，还应该考虑指数的降幂或者升幂排列。

　　例1.14,20,54,76，(　　)

　　A.104 B.116 C.126 D.144

　　【解析】本题考查指数数列的变化形式。其规律为：14=32+5,20=52-5,54=72+5,76=92-5。所以，待求项=112+5=126。故选C。

　　(十一)隔项组合数列和分段组合数列

　　隔项组合数列是指奇数项和偶数项分别呈现不同规律的数列，如果题目中出现两个待求选项，可以考虑是否是隔项组合数列;而分段组合数列则是数列中连续几项组成一段，段与段之间呈现一定的关系。

　　例1.11,12,12,18,13,28，(　　),42,15，(　　)

　　A.15　　55 B.14　　60 C.14　　55 D.15　　60

　　【解析】本题考查隔项组合数列。奇数项为11,12,13，(　　),15，所以待求项为14;偶数项为12,18,28,42，(　　)，相邻项求差可得新数列为6,10,14，构成一个公差为4的等差数列，待求项与42的差应该等于14+4=18，所以待求项=18+42=60。故选B。

　　(十二)数字排列数列

　　常见的考查题型有三角形、方形、圆形内的数字排列和数字排序数列两种。所谓的图形内数字排列就是在这三种图形分布着4～5个数字，运用加减乘除等各种运算法则找出数字之间的规律;而数字排序数列则是题目中给出一系列含有运算法则的式子，找出其数字变化规律最终得出结果。

　　例1.

　　A.12 B.14 C.16 D.20

　　【解析】三角形内数字变化规律为：26=(7+8-2)×2,10=(3+6-4)×2，那么未知项应为(9+2-3)×2，即为16。故选C。