2009年国家公务员考试数量关系辅导:行程问题(二)(2)
8、张、李、赵3人都从甲地到乙地。上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米。赵上午8时从甲地出发。傍晚6时,赵、张同时到过乙地。那么赵追上李的时间是( )。
A. 12时 B. 11时 C. 13时 D. 14时
分析:甲、乙距离是5*12=60(千米),赵的速度是60/10=6(千米),赵追上李时走了(4*2)/(6-4)=4(小时),这时的时间是8+4=12(点)
分析2,赵晚走2小时,此时张已走出5*2=10千米,李走出4*2=8千米,从上午8时到下午18:00时,共10个小时,赵、张同时到达乙地,赵每小时比张多走10/10=1千米,那么赵比李每小时多走1+1=2千米,追上需要8/2=4小时,即追上为12:00时。
9、快、中、慢3辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人。这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走( )千米。
A. 18 B. 19 C. 20 D. 21
分析:快车6分钟行24*1000*6/60=2400(米),中车10分钟行20*1000*10/60=3333(1/3)(米)
骑车人速度每分钟行(3333(1/3)-2400)/(10-6)=700/3(米)
慢车12分钟行2400-700/3*6+700/3*12=3800(米),每小时行3800/12*60=190000(米)=19(千米)
分析2,6分钟快车追上骑车人时,中车与它们还相差6*(24-20)/60=0.4千米,10分钟时,中车又开了4*20/60=4/3千米,追上骑车人,说明骑车人4分钟骑了4/3-0.4=14/15千米,即骑车人速度=(14/15)*(60/4)=14千米/小时,因为快车用6分钟追上骑车人,由此可知原本三辆汽车落后骑车人6*(24-14)/60=1千米,12分钟时,骑车人离三车出发点1+14*12/60=3.8千米,所以,慢车速度=(3.8/12)*60=19千米/小时。
10、客车和货车分别从甲、乙两站同进相向开出,第一次相遇在离甲站40千米的地方,相遇后两车仍以原速度继续前进。客车到达乙站、货车达到甲站后均立即返回,结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离为( )千米。
A. 100 B. 110 C. 120 D. 130
分析:第一次相遇一共走了全程S,其中客车走40千米 第二次相遇两车一共又走了3个全程2S,其中客车走(S+20)千米 所以S+20=3*40,解得S=100(千米)
11、甲、乙两地之间有一条公路。李明从甲地出发步行去乙地,同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地,80分钟后两人在途中相遇。张平到达甲地后马上折回乙地,在第一次相遇后又经过20分钟在途中追上李明。张平达到乙地后又马上折回甲地,这样一直下去。问:当李明到达乙在,张平共追上李明( )次。
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
分析:设李20分钟走1份距离,则80分钟走4份 张20分钟后追上李,李这时走了4+1份距离,张202分钟走4+5=9份,所以速度比:李速度/张速度=1/9。李走完单程时张应该走9个单程,追上的次数是(9-1)/2=4(次)
12、甲、乙两车分别从A,B两地出发,在A,B之间不断往返行驶。已知甲车的速度是每小时15千米,乙车的速度是每小时35千米,并且甲、乙两车第三次相遇(两车同时到达同一地点即称相遇)的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米,那么两地之间的距离等于( )千米。
A. 220 B. 230 C. 240 D. 250
分析:甲速度/乙速度=15/35=3/7,第三次相遇时两车一共行驶5个AB,其中甲行5*3/10=1(5/10)AB,第四次相遇时两车一共行驶7个AB,其中甲行7*3/10=2(1/10)AB,这两点的距离是5/10-1/10=4/10AB=100(千米) 所以AB=100*10/4=250(千米)
答:两地之间的距离是250千米。
13、两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游0.6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇( )次。
A.8 B. 9 C. 10 D.11
分析:5分钟两人一共游了(1+0.6)*5*60=480米 第一次迎面相遇,两人一共游了30米;以后两人和起来每游2*30=60米,就迎面相遇一次,480=30+60*7+30,迎面相遇了8次。甲比乙多游了(1-0.6)*5*60=120米,甲第一次追上乙时,比乙多游30米;以后每多游2*30=60米,就又追上乙一次,120=30+60+30,甲一共追上乙2次 两人相遇次数=8+2=10次。
分析2,甲的速度是每秒游1米,一个来回60秒=1分钟,5分钟共游了5个来回;乙的速度是每秒游0.6米,一个来回100秒,5分钟共游了5*60/100=3个来回;画图很容易可以看出共相遇了几次。
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