参考答案及解析

一、单项选择题

1.C ［解析］由|x|<5得-5<x<5;由x²+4x-21<0得-7<x<3，因此S∩T＝｛x|-5<x<3｝，选C。?

2.B ［解析］注意到f（x）-1=x³+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0。?

3.A ［解析］设球的半径为rV₁=；正三棱锥的底面面积S=，h=2rV₂=。所以，选A。

4.C ［解析］要使mx²+ny²=1即是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，故为充要条件，选C。?

5.A ［解析］设过第一象限的渐近线倾斜角为αsinα=α=45°k=1，所以y=±,因此c=a，e=,选A。

6.A ［解析］f（cosx）=cos2x=2cos² x-1,所以f（t）=2t²-1，故f（sin 15°）=2sin² 15°-1=-cos 30°＝，选A。?

7.C ［解析］由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有种，另一类是甲乙都去的选法有种，所以共有42+7=49种。?

8.A ［解析］略?

9. D ［解析］略?

10. B ［解析］根据教育理论和常识，终身教育被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”。?

11. D ［解析］政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径。?

12. D ［解析］夸美纽斯是捷克著名教育家，他一生从事教育实践和教育教学理论的研究，所著的《大教学论》是人类教育史上第一本真正称得上“教育学”的理论著作，也是近代第一部比较系统的教育学著作。该书最早从理论上对班级授课制作了阐述，为班级授课制奠定了理论基础。?

二、填空题?

13. （-1,1）或（-3,1）［解析］设a=（x,1）,那么a+b=（2+x,0），由|a+b|=|2+x|=1得x=-1或x=-3，故a为（-1,1）或（-3,1）。

14.  ［解析］本小题考查古典概型。基本事件共6×6个，点数和为4的有（1，3）、（2，2）、（3，1）共3个，故。?

15. -2 ［解析］，

,故。?

16. ［解析］如图所示三棱锥P-ABC，作PO⊥面ABC于点O,作OE⊥AB,OF⊥BC,连结PE,PF，则PE⊥AB,PF⊥BC。因为∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC=5，则AC＝10，AB=。又PA=PB=PC=AC,所以PA=PC=PB＝10，则E为AB的中点，F为BC的中点，故OF＝BE＝AB=,PF²=PC²-CF²＝100，从而

。?

17.［解析］

?

18. ［解析］ka+b＝k（1,2）+（-2,3）=（k-2,2k+3），a-kb＝（1，2）-k（-2,3）（1+2k,2-3k），由ka+b与a-kb垂直可知（k-2）（1+2k）+（2k+3）（2-3k）＝0，即k²+2k-1=0，解得k=。?

19. 社会 知识 儿童 ［解析］社会、知识和儿童是制约学校课程的三大因素。 因为：1.一定历史时期社会发展的要求以及提供的可能；2.一定时代人类文化及科学技术发展水平；3.学生的年龄特征、知识、能力基础及其可能接受性。?

20.教育指导思想教育观念 教育理论 ［解析］ 略?

21.生理发展 人格发展个体与他人关系的社会性发展 认识的发展 ［解析］ 略?