2010年公务员考试行测真题点拨:算式题剖析
一、 利用“巧算法”
1.凑整法
凑整法一般包括以下三种:
加/减凑整法,通过交换运算次序,把可以通过加/减得到较整的数先进行运算的方法。
乘/除凑整法,通过交换运算次序,把可以通过乘/除法得到较整的数先进行运算的方法。
参照凑整法,将一个数看成与之接近的另外一个较整的数来计算,然后进行修正的方法。
凑整法不仅仅是一种“运算方法”,更重要的是一种“运算思想”,需要考生灵活应用并学会拓展。
例题.(2003年黑龙江省第13题)
求4.18+1.72+0.82+0.28的值。( )
A.7 B.8
C.9 D.10
【解析】这是道小数凑整题,原式=(4.18+0.82)+(1.72+0.28),可先将4.18+0.82=5与1.72+0.28=2心算出来,然后再将5+2=7心算出来。故选A。
例题.(2003年广东省第10题)
求1999+199+19的值。( )
A.2 220 B.2 218
C.2 217 D.2 216
【解析】这是道整数凑整题。可将各项加1,使算式变成2 000+200+20=2 220,再减去3后得到正确答案,即2 220-3=2 217。故选C。
2.观察尾数法
观察尾数法是解答算式选择题的一个重要方法,即当四个答案的尾数都不相同时,可采用观察尾数法,最后选择出正确答案。自然数n次方的尾数变化情况如下:
2n的尾数是以“4”为周期变化的,即21,25,29…24n+1的尾数都是相同的
3n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为3,9,7,1,…
4n的尾数是以“2”为周期变化的,分别为4,6,…
5n和6n的尾数不变
7n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为7,9,3,1,…
8n的尾数是以“4”为周期变化的,分别为8,4,2,6,…
9n的尾数是以“2”为周期变化的,分别为9,1,…
例题.(2007年浙江省第11题)
12007+32007+52007+72007+92007的值的个位数是( )。
A.5 B.6
C.8 D.9
【解析】此题采用尾数法。12007尾数为1,32007的尾数与33相同为7,52007尾数为5,72007尾数与73相同为3,92007尾数与93相同为9,1+7+5+3+9=25,即个位数为5。故选A。
例题.(2006年浙江省第31题)
92006的个位数是( )。
A.1 B.2
C.8 D.9
【解析】此题采用尾数法。考查9的次幂变化周期规律,这些知识要记忆。9的奇数次方尾数为9,偶数次方尾数为1。故选A。
例题.(2005年中央(一类)第38题)
19991998的末位数字是( )。
A.1 B.3
C.7 D.9
【解析】这是一道比较复杂的观察尾数题。此题只需求91998的末位数字即可。9的奇数次方的末位数为9,9的偶数次方的末位数为1,正确答案是1。故选A。
3.合并与去掉相同项法
例题.(2006年福建省第31题)
求19 961 997×19 971 996-19 961 996×19 971 997的值。( )
A.100 B.10 000
C.0 D.1
【解析】该题变式后也用去掉相同项法计算。先将题干有关项尾数7变成6+1,再将算式展开,即(19 961 996+1)×19 971 996-19 961 996×(19 971 996+1)=19 961 996×19 971 996+19 971 996-19 961 996×19 971 996-19 961 996,将各项中的19 961 996×19 971 996抵消之后,剩下之数为19 971 996-19 961 996=10 000。故选B。
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