2011年4.24公务员联考数学运算指导:代入排除法的应用
2011年4月24日是众多考生期待的日子,数学的题型很多,各个题型的解法也很多,而且对于有的题型来说呢,即便你已经非常熟悉它的做法,在考场上的时间是有限的,你也很有可能带着遗憾离开考场。那么如何在有限的时间内准确做好更多的题目呢?下面我们简单介绍一下代入排除法。
首先,考生应该理解代入排除法不是一种方法而是一种思想,那么提醒考生在做任何题目的时候都要有这种意识。
其次,代入排除不是一种机械的代入,而是利用题目和选项里所给出的一些特性,先排除两个,然后再代入其中一个进而选出答案的一种方法。
最后,在整个数学运算里,非常重要的四种思想之间是相互融合的关系,在运用的过程当中,考生对这点要尤为注意。
下面我们对几个例子做一下简单分析。
【例1】有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差414,则原来的两位数为( )
A.35 B.43
C.52 D.57
那么利用尾数特性可知符合题意的x只有x=7,所以只能选D。
这属于一次性排除成功,但有的题型并没有这么容易,比如下面几个例子就需要我们再进一步的代入。
【例2】甲、乙、丙、丁四个数的和是43,甲数的2倍加8,乙数的3倍,丙数的4倍,丁数的5倍减去4,都相等。问这四个数各是多少?( )
A.14,12,8,9 B.16,12,9,6
C.11,10,8,14 D.14,12,9,8
解析:由题得出:3乙=4丙,即 乙:丙=4:3,排除答案A和C;然后剩下两个不妨代入B,丙的4倍是36,而丁的5倍减去4是26,二者并不相等,很显然与题意矛盾,因此选D。
【例3】装某种产品的盒子有大、小两种,大盒每盒能装11个,小盒每盒能装8个,要把89个产品装入盒内,要求每个盒子都恰好装满,需要大、小盒子各多少个( )?
A.3,7B.4,6
C.5,4D.6,3
解析:设需要大、小盒子各x、y个,则有11x+8y=89,由此式可知x必为奇数,排除B和D;然后剩下两个代入哪一个都可以,不妨代入A,发现上式是成立的,故答案就是A。
【例4】一个人到书店购买了一本书和一本杂志,在付钱时,他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了,准备付21元取货。售货员说:“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?( )
A.20 B.21
C.23 D.24
解析:由题可知:书+杂志=奇数,所以 书-杂志=奇数,排除A和D;剩下两个不妨代入B,既然书比杂志贵21,那么书是30,杂志是9,众所周知,数字30是不可能被看反的,与实际矛盾,故选C。
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