（满分为100分）

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内。本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1.设集合S=｛x||x|<5｝,T={x|x²+4x-21<0},则S∩T＝?（  ）?。?

A. ｛x|-7< x <-5｝              B. { x |3< x <5}?

C. { x |-5< x <3}    D. { x |-7< x <5}?

2. 函数f（x）= x ³+sinx+1（x∈R），若f（a）=2，则f（-a）的值为?（  ）?。?

A. 3            B. 0?

C. -1             D. -2

?

3. 一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径，该正三棱锥的高等于这个球的直径，则球的体积与正三棱锥体积的比值为?（  ）?。?

A.      

B.

C.

D.?

4. “m>n>0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”的?（  ）?。?

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件?

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

5.若点P（2,0）到双曲线＝1的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为?（  ）?。

A.

B.

C.

D.

?

6. 若f（cosx）=cos2x，则f（sin 15°）=（  ）。

A.  B.

C.      D.

7. 从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为?（  ）?。?

A. 85种  B. 56种?

C. 49种  D. 28种?

8. 学校教育在学生社会化中作用的实现，主要通过?（  ）?。?

A. 教师与学生的相互作用  B. 严格要求?

C. 潜移默化  D.学生的主动学习?

9. “十年树木，百年树人”这句话反映了教师劳动的?（  ）?。?

A. 连续性B. 创造性?

C. 主体性D. 长期性?

10. 被联合国教科文组织认为是“知识社会的根本原理”的教育思想的是?（  ）?。?

A. 成人教育　　B. 终身教育　　　?

C. 全民教育　　　D. 职业教育?

11. 学校通过?（  ）?与其他学科的教学有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育。?

A. 心理辅导　　B. 共青团活动　　　?

C. 定期的班会　　　D. 政治课?

12. 最早从理论上对班级授课制系统加以阐述的是?（  ）?。?

A. 布卢姆　　B. 赫尔巴特       ?

C. 柏拉图　　　D. 夸美纽斯?

?

二、填空题(本大题共9小题，每空1分，共16分。)

13. 若平面向量a,b满足|a+b|=1,a+b平行于x轴，b=（2,-1），则a=          。?

14. 一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为             。?

15. 已知f(x)＝则的值为                。?

16. 在三棱锥P-ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC＝5，又PA＝PB＝PC＝AC，则点P到平面ABC的距离是                   。

17.＝                   。?

18. 已知向量a=（1,2），b=（-2,3）,若ka+b与a-kb垂直，则实数k的值等于                 。?

19.                   、                   、                 是制约学校课程的三大因素。?

20. 教育思想具体包括                   、                   和                   三个部分。?

21. 个体发展包括                   、                   、                   以及                   等四个方面。?

三、计算题（8分）

22.如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AB=2,AB⊥BC,求二面角B₁-A₁C-C₁的大小。

 

 

四、应用题（10分）

23.如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点间距离相等，然后求B,D的距离（计算结果精确到0.01km，≈1.414，≈2.449）。

 

五、证明题（10分）

24.已知函数f（x）在（-1，1）上有定义， =-1，当且仅当0< x <1时，f（x）<0，且对任意x、y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=。求证：

（1）f（x）为奇函数。

 

（2）求证：f（x）在（-1，1）上单调递减。

 

六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分。）

25. 什么是教育、教育学、学校教育？

 

26. 简述教科书的编写原则。

 

七、数学作文（10分）

27. 请结合实际，简要谈谈你对数学素质的一点看法。

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