湖北省公务员考试行政职业能力测验辅导教材

公务员2011-04-13gzhgz.com信息来源

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湖北省公务员考试行政职业能力测验辅导教材(6)

　　六、极限思想--从有限到无限，从初等到高等　　极限思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的数学思想。　　2.考察极限图形　　例题2：　　相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：　　A．四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体　　【解析】此题是极限思想在几何问题中的应用。题目很明显不是考查通过具体的计算来比较体积的大小。本题可以转换思路考虑，从极限几何体的角度出发，由于空间中的正多面体是不同程度地趋近于球体，据此可得出不同正多面体的体积排序。　　当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体的体积越大，正二十面体最趋近于球体，所以正确答案为D。　　3.分析极限状态　　例题3：　　有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可以装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个？　　A．26个B．28个C．30个D．32个　　【解析】此题属于“鸡兔同笼”问题，实质上也体现极限的思想，通常采用“假设法”来解题。先假设一种极端的状态，比如本题可设都是小瓶，求出在假设情况下的装水的量，再与实际的装水量相比较，看相差了多少，每差4千克就说明有一个大瓶，这样即可得出大瓶的个数，进而可以求出小瓶的个数。　　假设都是装1千克水的小瓶，则共装水52千克，现在多装了100－52=48千克，那么大瓶共有48÷（5－1）=12个，小瓶有52－12=40个，两者相差40－12=28个。　　所以正确答案为B。

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