4、求最小量的最大值：让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小。

例4：某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

【解析】C：和定最值问题，问排名最后的最多，则让其他城市的最少。因为其他的最少，并且每个城市的数量各不相同，所以气死个人城市的数量依次为13.14.15.16

按照由小到大的顺序排列设个城市一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

16 15 14 13 12 x+2 x+1 x x-1 x-2

所以16+15+14+13+12+x+2+x+1+x+x-1+x-2=100，解得x=6.所以最少的城市最多有x-2=4家店。我们可以思考一下，对于一个数求它的最大值(最小值)，就是让其他的数尽可能的小(大)。当题干中有各不相同时，要满足上面的问题，就代表这他们之间一定是差的一个等差数列是最为吻合的情况。

(三)求中间某值最值

5、求第N大的数的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第四大的数的最大值)：让其他值尽量小。

例5：100人参加7项活动，已知每人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?( )

A. 22 B. 21 C. 24 D. 23