第一章 数量关系--数字推理

　　第三节 数字推理直觉培养

　　直觉思维是对事物直观认识的特殊思维方式，是逻辑思维的凝结或简缩。它的一个重要特征就是跳跃性，即直觉思维一旦出现，便摆脱了原来常规思维的束缚，从而产生认知过程的急速飞跃和渐进性的中断。

　　数字推理中的直觉包括数字直觉和运算直觉两个方面，它是基于人们对数字和运算的认识，形成的本能直觉之一。数字直觉和运算直觉，是解决数字推理问题的核心所在，通过直觉培养，可以快速找到解决问题的突破口。

　　一、数字直觉

　　数字直觉是人们对数字基本属性深入了解后形成的直觉。通过数字直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字的基本属性。

　　例题：看看下面几个数字，想想它们有哪些基本属性？

　　下面的例子显示了运用数字直觉解题的过程。

　　例题1：

　　7， 15， 29， 59， 117， （ ）

　　A．227B．235C．241D．243

　　【解析】数字增长幅度不大，后一项在前一项的2倍附近。从这个思路考虑，可以得到：

　　答案为B。

　　例题2：

　　１， 3， 11， 67， 629， （ ）

　　Ａ．2350Ｂ．3130Ｃ．4783Ｄ．7781

　　【解析】数字增长幅度越来越大，从乘积或多次方角度考虑。

　　67 → 64＝82＝43＝26 67=43+3

　　629 → 625＝252＝54 629＝54＋4

　　前面三项依次可写为10＋0，21＋1，32＋2。

　　底数1、2、3、4、5；指数0、1、2、3、4；加数０、1、2、3、4。

　　下一项应是65＋5，结果尾数为1，答案为Ｄ。

　　例题3：

　　5， 7， 4， 9， 25， （ ）

　　A.168B.216C.256D.296

　　【解析】题干中4、9、25都是平方数，由此想到数字推理规律可能与平方有关。

　　4=22=（5-7）2 存在相邻项之间的运算关系

　　验证：（7-4）2=9、（4-9）2=25

　　所以（9-25）2=（256），答案为C。

　　二、运算直觉

　　运算直觉是对数字之间的运算关系熟练掌握之后形成的直觉。通过运算直觉解决数字推理问题的实质是灵活运用数字之间的运算关系。运算直觉的形成是长期积累的过程，推荐从20以内的小数字之间的运算关系入手进行练习。

　　例题：看看下面几组数，通过哪些简单运算可以将它们联系到一起呢？

　　下面的例子显示了运用运算直觉解题的过程。

　　例题1：

　　0， 16， 8， 12， 10， （ ）

　　A．11B．13C．14 D．18

　　【解析】数字递增递减交替变化，故考虑三项间的关系。

　　0、16、8，两边的数字小于中间的数字，且第三个数字等于前两个数字之和的一半；

　　16、8、12，中间的数字小于两边的数字，且第三个数字等于前两个数字之和的一半；

　　验证：（8+12）÷2=10

　　所以，（12+10）÷2=（11），答案为A。

　　例题2：

　　12， -4， 8， -32， -24， 768， （ ）

　　A．432B．516C．744D．-1268

　　【解析】数字时而递增时而递减，并且前面变化很缓慢，由-24到768变化很大，考虑存在乘积或多次方的因素。

　　768÷（-24）=（-32），结果是题干中给定的数据，由此得到三项间的关系为前两项之积等于第三项。但是12×（-4）≠8，而是12+（-4）=8。

　　继续计算可得：（-4）×8=（-32）、8+（-32）=-24，由此可知，推理规律为加法与乘法运算交替进行，所以（-24）+768=（744），答案为C。

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