第四章 判断推理--逻辑判断

　　第三节 复言命题题目解题全攻略

　　一、几种常见的复言命题

　　复言命题是由若干个命题通过一定的逻辑联结词构成的命题。例如，如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。其中，“李司是犯罪嫌疑人”和“李司有犯罪动机”是构成复言命题的命题，称为肢命题，“如果……那么……”是联结词。

　　根据逻辑联结词的不同，可将复言命题分为四种：选言命题、联言命题、假言命题和负命题。

　　不同复言命题的定义、形式及常用联结词

　　公务员考试中涉及到的复言命题可能并不规范，甚至有的联结词会被省略，而准确分辨出各种复言命题的类型是解题的基础，下面就针对一些比较容易混淆或难以理解的命题进行辨析：

　　1.相容选言命题和不相容选言命题

　　一个选言命题究竟是相容的还是不相容的，不能仅仅依靠联结词简单断定，关键要看其中的各个选言肢能否同时成立：能够同时成立的，是相容选言命题；不能同时成立的，是不相容选言命题。

　　例如，“她或者吃苹果，或者吃香蕉”中“吃苹果”和“吃香蕉”是可以同时成立的，即她可以既吃苹果又吃香蕉，所以这个命题是相容选言命题。

　　而“这本书要么是你的，要么是我的”中“这本书是你的”和“这本书是我的”是不能同时成立的，即这本书不可能既是你的又是我的，因此这个命题是不相容选言命题。

　　2.充分条件假言命题和必要条件假言命题

　　充分条件假言命题和必要条件假言命题都是公务员考试中的重点，考生必须理解充分条件和必要条件的含义，搞清两者之间的区别，懂得两者之间的转化关系。

　　“如果p，那么q”是充分条件假言命题，即“p是q的充分条件”。例如，“如果小王患肺炎，则他会发烧”这个命题中，“患肺炎”是“发烧”的充分条件。

　　“只有p，才q”是必要条件假言命题，即“p是q的必要条件”。例如，“只有学习好，才能当三好学生”这个命题中“学习好”是“当三好学生”的必要条件。

　　如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；反之亦成立。即“如果p，那么q”等值于“只有q，才p”。以“只有学习好，才能当三好学生”为例，“学习好”是“当三好学生”的必要条件，“当三好学生”是“学习好”的充分条件，即原命题等值于“如果当三好学生，那么学习好”。

　　根据上表，可知各种复言命题的逻辑特性分别为：

　　①联言命题与联言肢之间的真假关系是：一假即假，全真才真。

　　例如，“他虽然认罪态度好，但犯罪情节严重”这个联言命题，只有在“认罪态度好”和“犯罪情节严重”都为真的情况下才为真，若有一个为假，则该命题为假。

　　②相容选言命题与选言肢之间的真假关系是：一真即真，全假才假。

　　例如，“小明学习成绩不理想或因学习方法不对，或因不努力”这个相容的选言命题，只有在“学习方法不对”和“不努力”都为假的情况下才为假，在其余情况下都为真。

　　③不相容选言命题与选言肢之间的真假关系是：p和q同真或同假时，该命题为假。

　　例如，“一个人的世界观要么是唯物的，要么是唯心的”这个不相容的选言命题，在“一个人的世界观既唯物又唯心”和“一个人的世界观既不唯物又不唯心”的情况下为假，在其他情况下都为真。

　　④充分条件假言命题与肢命题的真假关系是：当且仅当p为真而q为假时，该充分条件假言命题为假。

　　例如，“如果钨丝断了，电灯就会熄灭”这个充分条件假言命题，在“钨丝断了，但是电灯没有熄灭”的情况下为假，在其他情况下都为真。

　　⑤必要条件假言命题与肢命题的真假关系是：当且仅当p为假而q为真时，该必要条件假言命题为假。

　　例如，“只有努力学习，才能考上重点大学”这个必要条件假言命题，在“没有努力却考上重点大学”时为假，在其他情况下都为真。

　　⑥充分必要条件假言命题与肢命题的真假关系是：当且仅当p与q不同真或不同假时，该充分必要条件假言命题为假。

　　例如，“当且仅当一个数能被2整除时，这个数才是偶数”这个充分必要条件假言命题，在“能被2整除但不是偶数”和“不能被2整除但是偶数”时为假，在其他情况下为真。

　　在公务员考试中，直接考查复言命题真假关系的题目较少，但理解了真假关系，对于掌握各种复言命题的负命题有很大帮助。

　　例题1：

　　关于确定一项突击性任务的人选，甲、乙、丙三位推荐人的意见分别是：

　　甲：不是选派小张，就是选派小王

　　乙：如果不选派小张，就不选派小王

　　丙：只要不选派小王，就不选派小张

　　以下几项中，同时满足甲、乙、丙三人意见的方案是（ ）。

　　A.两人都选派

　　B.两人都不选派

　　C.选小张，不选小王

　　D.选小王，不选小张

　　【解析】 题干中甲的话是一个相容选言命题，根据复言命题与其肢命题之间的真假关系，只有在“既不选小张又不选小王”的情况下才为假；乙和丙的话均是假言命题，分别在“不选小张，选小王”和“不选小王，选小张”的情况下为假。因此只有A项能同时满足三人的意见方案。因此，答案选Ａ。

　　（二）各种复言命题的负命题

　　负命题是对原命题进行否定的命题。当p为真时，则其负命题“并非p”为假，即原命题与其负命题之间是矛盾关系。例如，“所有人都很努力”为真时，其负命题“并非所有人都很努力”为假。

　　负命题又分为负直言命题和负复言命题，在上一节已经对负直言命题及其等值命题进行了讲解，下面重点介绍负复言命题及其等值命题，这也是公务员考试中经常会出现的内容，考生可以结合肢命题与复言命题的真假关系帮助理解，最终达到熟练运用的目的。

　　各种复言命题的原命题和负命题

　　由上表可知，充分条件假言命题“如果p，那么q”的负命题是“p且非q”，而“p且非q”的负命题是“非p或q”。因此，“如果p，那么q”的等值命题就是“非p或q”。例如，“如果下定决心，就能战胜困难”等值于“或者没下定决心，或者战胜困难”。

　　同理，必要条件假言命题“只有p，才q”的等值命题是“p或非q”。例如，“只有注册为会员才能发表信息”等值于“或者注册为会员或者不能发表信息”。

　　理解并熟练掌握假言命题与选言命题之间的转化往往可以帮助考生达到快速解题的目的。

　　例题2：

　　某省举行“文明城市”评比。4位评委对大家普遍看好的A、B、C等3城市获得“文明城市”称号的可能性进行了分析预测。

　　评委甲说：“要么A市能获得，要么C市能获得。”

　　评委乙说：“如果A市与C市能获得，则B市也能获得。”

　　评委丙说：“只有当B市不能获得或者C市能获得时，A市才不能获得。”

　　评委丁说：“我看B市能获得的可能性为零，而A市与C市一定能获得。”

　　评比结束后发现，4位评委中只有一人预测成立。

　　据此，可以推出能获得“文明城市”称号的城市是（ ）。

　　A.A市B.B市C.C市D.A、B、C等3市

　　【解析】此题给出了多个复言命题及其真假情况，首先要找寻具有矛盾关系的命题。观察四个命题，只有乙和丁的话中肢命题所讨论的内容相对应，且两人所说的话是矛盾关系。

　　乙和丁所说的话是矛盾关系，两人的话必有一真一假。再根据4人的话只有一句为真，则甲和丙的话都为假，丙的话“只有B市不能获得或C市能获得时，A市才不能获得”是一个必要条件假言命题，则其矛盾命题必然为真，即“B市能获得且C市不能获得，A市也不能获得”，即B市获得，A市和C市都不能获得，故答案选B。

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